Schiefe Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Do 18.12.2014 | | Autor: | Skyrula |
| Aufgabe | | Ein homogener Zylinder mit Masse M und Durchmesser d rollt reibungsfrei eine Schiefe Ebene hinunter. der Winkel [mm] \alpha [/mm] beträgt 10° und die Länge der Ebene L=10m. Welche Geschwindigkeit hat der Zylinder am Ende der schiefen Ebene? |
Hallo,
diese Aufgabe ist nochmal in 3 Unteraufgaben unterteilt, da ich die Geschwindigkeit für 3 verschiedene Zylinder berechnen soll, die aber alle eine homogene Massenverteilung haben. Die verschiedenen Massen und Durchmesser der Zylinder habe ich euch bewusst nicht genannt, da nach meiner Rechnung, die Masse und der Durchmesser des Zylinders keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit des Zylinder haben.
[mm] E_{pot}=E_{kin}+E_{rot}
[/mm]
[mm] mgh=\frac{mv^{2}}{2}+\frac{J\omega ^{2}}{2}=\frac{mv^{2}}{2}+\frac{mr^{2}\omega ^{2}}{2*2}
[/mm]
[mm] gh=\frac{v^{2}}{2}+\frac{v^{2}}{4}
[/mm]
[mm] \rightarrow [/mm] v=Geschwindigkeit ist nicht von M oder d abhängig
[mm] v^{2}=\frac{4}{3}*g*h, [/mm] mit [mm] g=9,81\frac{m}{s^{2}}
[/mm]
[mm] v=\sqrt{\frac{4}{3}*g*h}, [/mm] mit [mm] h=sin(\alpha)*L \rightarrow [/mm] h=1,74m
[mm] \rightarrow [/mm] v=4,77m/s, egal wie M und d gewählt werden.
Stimmt ihr mir überein? Habe ich Fehler gemacht?
Danke für eure Antwort!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Do 18.12.2014 | | Autor: | chrisno |
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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