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Scheitelpunktberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Do 23.10.2008
Autor: gfox

Aufgabe
Bringen Sie folgende quadratische Funktionsterme auf ihre Scheitelpunktformen, bestimmen Sie die Scheitelpunkte der einzelnen Parabeln und zeichnen Sie die Graphen.

Hallo :)

bin neu hier.

Könnt ihr mir helfen?
ich war schon länger nicht mehr in der schule und habe halt viel stoff vergessen. bin jetzt aber wieder schüler
es geht mir nicht hauptsächlich ums ergebnis, sondern um den lösungsweg. :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
es geht um folgendes

f(x) = x² + 4x - 12 und auch noch   f(x) = x² - x -1

wäre sehr nett, wenn ihr mir die 2 aufgaben ausrechnen könntet.
bitte mit rechenweg  

        
Bezug
Scheitelpunktberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Do 23.10.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

[willkommenmr]

Mit der Scheitelform kann man den tiefsten oder auch den höchsten Punkt einer MBParabel angeben.

Fangen wir mal mit der ersten Funktion an.

Wir haben [mm] \\f(x)=x²+4x-12 [/mm] also ein Funktion der Form [mm] \\f(x)=x²+bx+c [/mm]

Ziel ist es nun die Funktion [mm] \\f(x) [/mm] auf eine Form zu bringen die folgender Maßen aussieht: [mm] \\s(x)=(x\pm\\d)+e. [/mm]

Frage: Was hilft hier?

Antwort: Quadratische MBErgänzung

[mm] \\f(x)=x²+bx+c \gdw \\(x+\bruch{b}{2})²=\bruch{b²}{4}-c. [/mm]

Lösen werden wir deine Aufgaben nicht, das musst du schon machen, aber mit den Sachen, die ich dir gesagt habe, solltest du die Aufgaben lösen können.

Achja, wenn du die MBScheitelpunktform [<-- click it!] aufgestellt hast dann ist deine Scheitelpunkt [mm] \\S(d|e). [/mm]

[hut] Gruß


Bezug
                
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Scheitelpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 Do 23.10.2008
Autor: gfox

könnt ihr mir bitte doch die lösung sagen.

danke
Bezug
                        
Bezug
Scheitelpunktberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:43 Do 23.10.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

warum rechnest du nicht vor?

Wir werden nicht deine Hausaufgaben machen. Sag uns doch einfach was genau du nicht verstehst und wir werden schon das Problem hoffentlich lösen :-)

[hut] gruß
Bezug
                                
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Scheitelpunktberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Do 23.10.2008
Autor: gfox

x²+4x-12
x²+2*2x-12
x²+2*2x+2²-2²-12

den weitern verlauf verstehe ich nicht...

ich bräuchte mal einen genauen vorgang bis zum ergebnis,
damit ich es auch nachvollziehen kann.



Bezug
                                        
Bezug
Scheitelpunktberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Do 23.10.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

das Stichwort war doch quadratische Ergänzung:

[mm] \\x²+bx+c \gdw \\(x+\bruch{b}{2})²=\bruch{1}{4}b^{2}-c [/mm]

[mm] \\f(x)=x²+4x-12 \gdw (x+\bruch{4}{2})²=\bruch{4^{2}}{4}-(-12) \Rightarrow \\(x+\bruch{4}{2})²=4+12 \Rightarrow \\(x+2)²-16=0. [/mm]

[hut] Gruß
Bezug
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