Scheitelpunkt bestimmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Do 12.02.2009 | | Autor: | Mimic |
Hallo,
Wie bestimme ich den Scheitelpunkt dieser Funktion ?
Die Scheitelpunktform lautet doch $ f(x)= [mm] a(x-d)^2 [/mm] + e $
Also:
f(x)= [mm] 0,09x^2-3x+21
[/mm]
= [mm] 0,09*(x^2- \bruch{100}{3}x+233,333)
[/mm]
= 0,09*(............)
Danach weiß ich nicht wie ich weiter machen soll und welche
Binomische Formel ich hier anwenden muss ?
Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnten.
Gruß
Mimic
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Do 12.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> Wie bestimme ich den Scheitelpunkt dieser Funktion ?
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> Die Scheitelpunktform lautet doch [mm]f(x)= a(x-d)^2 + e[/mm]
>
> Also:
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> f(x)= [mm]0,09x^2-3x+21[/mm]
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> = [mm]0,09*(x^2- \bruch{100}{3}x+233,333)[/mm]
>
> = 0,09*(............)
> Danach weiß ich nicht wie ich weiter machen soll und
> welche
> Binomische Formel ich hier anwenden muss ?
>
> Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand weiterhelfen
> könnten.
>
> Gruß
> Mimic
Hallo,
die x-Koordinate des SP entspricht dem d in deiner Formel.
Gruß Abakus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Do 12.02.2009 | | Autor: | Mimic |
Das hab ich leider immer noch nicht ganz verstanden ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:41 Do 12.02.2009 | | Autor: | moody |
Hallo,
erstmal zu Abakus: Inwiefern soll ihm dein Hinweis dabei weiterhelfen welche Formel anzuwenden ist?
Also da in der Klammer [mm] $x^2 [/mm] - ...$ steht ist die zweite binomische Formel anzuwenden.
$0.09 * [mm] (x^2 [/mm] - [mm] \bruch{100}{3}x [/mm] + [mm] 233\bruch{1}{3} [/mm] )$
Du weißt das der Faktor vor dem $x 2a*b$ ist.
$a$ wäre in diesem Fall x und das $b$ logischerweise die Hälfte von [mm] \bruch{100}{3} [/mm] also [mm] \bruch{50}{3}
[/mm]
und am Ende der Formel steht ja noch [mm] $+b^2$ [/mm] also errechnest du [mm] $b^2$ [/mm] das ist 277 [mm] \bruch{7}{9}. [/mm] Von 277 [mm] \bruch{7}{9} [/mm] zu [mm] 233\bruch{1}{3} [/mm] ist es eine Differenz von [mm] 44\bruch{4}{9}. [/mm] Sprich du addierst also noch [mm] 44\bruch{4}{9} [/mm] zu deiner Funktion dabei und ziehst auch wieder [mm] 44\bruch{4}{9} [/mm] ab, um den Wert nicht zu verändern.
$0.09 * [mm] (x^2 [/mm] - [mm] \bruch{100}{3}x [/mm] + [mm] 233\bruch{1}{3} +44\bruch{4}{9} -44\bruch{4}{9})$
[/mm]
Nun kannst du die binomische Formel zusammenfassen:
$0.09 * [mm] (x^2 [/mm] - [mm] \bruch{100}{3}x [/mm] + [mm] 277\bruch{7}{9} -44\bruch{4}{9})$
[/mm]
$0.09 * ((x - [mm] \bruch{50}{3})^2 -44\bruch{4}{9})$
[/mm]
Nun noch die [mm] 44\bruch{4}{9} [/mm] rausziehen:
$0.09 * (x - [mm] \bruch{50}{3})^2 [/mm] - [mm] 0.09*44\bruch{4}{9}$
[/mm]
$0.09 * (x - [mm] \bruch{50}{3})^2 [/mm] - 4$
lg moody
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ICh würde die erste Bionomische Formel benutzen weil ein plus in der Klammer stehe aber bei dem Rest bin ich mirnicht ganz sicher
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Do 12.02.2009 | | Autor: | moody |
> ICh würde die erste Bionomische Formel benutzen weil ein
> plus in der Klammer
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
1 Plus steht wegen [mm] b^2 [/mm] immer da. Aber dort steht [mm] $x^2 [/mm] - ...$ also die zweite Formel. Für die erste Formel müsste dort [mm] $x^2 [/mm] + ...$ stehen.
lg moody
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