www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Schar von Kreisen
Schar von Kreisen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Schar von Kreisen: Aufg. 1/2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Do 01.12.2005
Autor: Nightwalker12345

Hallo,

es geht um "Schar von Kreisen".

nämlich:

Aufg.1)

Gegeben ist eine Schar von Kreisen durch die Gleichung x²+y²r² mit dem Scharparameter r.

b) Bestimmte r so, dass die gerade durch die Punkte S1( -8 1/3 / 0) und S2 ( 0 / - 6 1/4) Tangente an den Kreis wird. Gib auch den berührungspunkt B an.

Also mein Ansatz, der wahrscheinlich falsch ist.

ich rechne die Steigung der Gerade s1/s2 aus, indem ich

m von S=  [mm] \bruch{-6 1/2 -0}{-8 1/4 - 0} [/mm] reiche, dann bekomme ich für m raus:  [mm] \bruch{19}{25} [/mm]

Die Senkrechte von m von s ist dann: m Senkrechte von S: - 1  [mm] \bruch{6}{19} [/mm]

aber weiter weiß ich nicht

hoffe ich könnt mir weiterhelfen, ganz dringend...
bis dann

        
Bezug
Schar von Kreisen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Do 01.12.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Nightwalker!



> Also mein Ansatz, der wahrscheinlich falsch ist.

Warum so negativ?

  

> ich rechne die Steigung der Gerade s1/s2 aus, indem ich
>  
> m von S=  [mm]\bruch{-6 1/2 -0}{-8 1/4 - 0}[/mm] reiche, dann
> bekomme ich für m raus:  [mm]\bruch{19}{25}[/mm]

Der Ansatz stimmt, aber Du hast einen Zahlendreher drin:

$m \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-6\bruch{1}{4}-0}{0-\left(-8\bruch{1}{3}\right)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{-\bruch{25}{4}}{\red{+}\bruch{25}{3}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{4}$ [/mm]


Wenn Du nun die gesamte Geradengleichung $t(x)_$ bestimmst und in die Kreisgleichung einsetzt, musst Du $r_$ derart bestimmen, dass die entstehende quadratische Gleichung lediglich eine Lösung hat.

Der Ausdruck unter der Wurzel muss also exakt $0_$ sein ...


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Schar von Kreisen: Weiter rechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:07 Do 01.12.2005
Autor: Nightwalker12345

Hallo,

zuerst mal vielen Dank.

Ich habe nur , dass Problem, dass ich die Tangentengleichung nicht ausrechnen kann, da ich ja nicht den Berührungspunkt b habe

also meintest du das so,
dass ich jetzt die Senkrechte von Ms nehme:

m von s =  [mm] \bruch{y - 0}{x + 8 1/3} [/mm]
und dann nachher wenn ichs ausflöse, dann y = 1 1/3x + 11 1/9

und dann hätte ich doch die Tangentengleichung, aber so recht denke ich nicht, dass das richtig ist.
hoffe, ihr könnt mir da weiterhelfen

Bezug
                        
Bezug
Schar von Kreisen: Tangentengleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Do 01.12.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Nightwalker!


Nein, nein ... ich meinte schon die Tangentengleichung, also die Gerade, die durch die beiden Punkte [mm] $S_1$ [/mm] und [mm] $S_2$ [/mm] verläuft:

Kontrollergebnis: [mm] $\overline{S_1 S_2} [/mm] \ : \ y \ = \ [mm] -\bruch{3}{4}*x [/mm] - [mm] \bruch{25}{4} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{4}*(3x+25)$ [/mm]


Diesen Ausruck nun in die Kreisgleichung [mm] $x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] \ =\ [mm] r^2$ [/mm] einsetzen und nach $x_$ auflösen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]