Satz von Vieta < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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habe eine Frage wie der Satz von Vieta eigentlich richtig angewendet wird
habe z.b jetz folgende funktion
f(x)=3x²-6x-9
nun heisst es dann q=x1+x2 und p=x1*x2
also wären das bei mir dann (x-1) (x+3)
also x1= +1
und x 2 = -3
dass das nicht so stimmt stelle ich fest wenn ichs überdie Mitternachtsformel berechne
muss ich etwa q als +6 anerkennen ? und warum? denn dann würde ich selbes ergebnis rausbekommen - danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:47 Fr 06.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Franziska,
> f(x)=3x²-6x-9
Der Satz von Vieta wird auf normierte Polynome 2. Grades angewendet. Das heißt, es darf kein Faktor (verschieden von 1) mehr vor [mm] $x^2$ [/mm] stehen. Der Faktor vor x ist dann p und das Absolutglied nennen wir q.
> nun heisst es dann q=x1+x2 und p=x1*x2
Das ist leider ganz falsch.
richtig ist: [mm] $x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] = -p$ und [mm] $x_1 [/mm] * [mm] x_2 [/mm] = q$
Beispiel:
[mm] $3x^2 [/mm] - 6x - 9 = 0 [mm] \Leftrightarrow x^2 [/mm] - 2x - 3 = 0$
Es ist -1 * 3 = -3 = q und -1 + 3 = 2 = -p.
Damit lauten die beiden Lösungen -1 und 3.
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:04 Fr 06.06.2008 | | Autor: | franzzi20 |
ok habs jetzt endlich verstanden - danke für deine Hilfe
Gruss franzzi
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