Satz von Green < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:31 Sa 08.11.2008 | | Autor: | bigalow |
| Aufgabe | Gegeben ist eine geschlossene, doppelpunktfreie Kurve K und das Vektorfeld
[mm] G(x)=\vektor{2x_1x_2 -x_2 \\ x_1²}
[/mm]
a) Wenden Sie den Satz von Green auf das Integral [mm] I=\integral_{K}^{}{G(x) dx} [/mm] an.
b)Zeigen Sie mit Hilfe von a), dass sich die von K eingeschlossene Fläche M durch Berechnung von I gewinnen lässt. Welche Eigenschaft von G ist dabei wesentlich? Geben Sie andere Beispiele für G an, die dasselbe liefern. |
Also der Satz von Green ermöglicht es ja dieses Kurvenintegral umzuschreiben in ein Integral über das von der Kurve eingeschlossene Gebiet mit Integrand rot G(x)=1. Aber was sind meine Integrationsgrenzen? K ist ja irgendeine geschlossene Kurve.
Besten Dank für eure Antworten!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:32 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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