Satz von Bayes < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 Mi 27.07.2011 | | Autor: | Yogi1988 |
| Aufgabe | Student X vergisst an zwei von fünf Tagen zu Hause sein Frühstück, muss deshalb umkehren
und kommt in 90% der Fälle zu sp¨at im H¨orsaal an. Wenn X sein Frühstück nicht
vergessen hat, kommt er trotzdem in 10% der Fälle zu spät.
(a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Student X zu sp¨at ankommt.
(b) Student X ist am Montag zu spät gekommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass er sein Frühstück vergessen hatte? |
Hi,
Kann mir bitte jemand bestätigen ob das so stimmt?
A - zu spät gekommen
B- Frühstück vergessen
Also bei a) hab ich:
P(A) = [mm] \bruch{2 * P(A|B) + 3* P(A|\overline{B})}{ 5}
[/mm]
bzw [mm] \bruch{2*0.9 +3*0.1}{5} [/mm] =42%
bei b) hab ich den Satz von Bayes benutzt und bin mir nicht sicher ob das so stimmt.
gesucht ist P(B|A), da A bereits eingetreten ist.
nach Bayes:
P(B|A) = [mm] \bruch{P(A|B) * P(A)}{P(B)} [/mm] = [mm] \bruch{0.9*0.42}{0.4}=94.5 [/mm] %
Gruß
Yogi
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Hallo Yogi,
meiner Ansicht nach sind beide Rechnungen völlig in Ordnung. Insbesondere hast du bei der b) klar die bedingte Wahrscheinlichkeit erkannt und dementsprechend mit dem zielführendsten Ansatz berechnet (man kann das ja auch immer irgendwie anders zusammenpfriemeln).
Gruß, Diophant
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