Sättigungsgrenze - hä? < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Di 11.08.2009 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | Der Absatz neu eingeführter Produkte folgt häufig einem bestimmten "Produktlebenszyklus". Nach der Einführungsphase entwickelt er sich boomartig, später stößt er an eine Sättigungsgrenze. Ein solcher Produktzyklus werde beispielsweise durch die Funktion
A(t) = 200 * ( 0,5 + 20 * [mm] e^{(-0,5*t)})^{(-1)} [/mm] + 10
(t=Anzahl der Jahre nach der Einführung; A(t) = Absatzmenge im Jahr t) beschrieben.
Bestimmen Sie die Sättigungsgrenze durch Grenzwertbildung. |
Hi,
also ich gebe momentan Nachhilfe in Wirtschaftsmathematik/Statistik.
Hab das aber nicht gelernt bzw. nicht studiert.
Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
Mit Fachbegriffen komm ich nicht sooo gut klar ;).
Liebe Grüße
Knut
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> Der Absatz neu eingeführter Produkte folgt häufig einem
> bestimmten "Produktlebenszyklus". Nach der
> Einführungsphase entwickelt er sich boomartig, später
> stößt er an eine Sättigungsgrenze. Ein solcher
> Produktzyklus werde beispielsweise durch die Funktion
>
> A(t) = 200 * ( 0,5 + 20 * [mm]e^{(-0,5*t)})^{(-1)}[/mm] + 10
>
> (t=Anzahl der Jahre nach der Einführung; A(t) =
> Absatzmenge im Jahr t) beschrieben.
>
> Bestimmen Sie die Sättigungsgrenze durch
> Grenzwertbildung.
> Hi,
hallo!
>
> also ich gebe momentan Nachhilfe in
> Wirtschaftsmathematik/Statistik.
>
> Hab das aber nicht gelernt bzw. nicht studiert.
>
> Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
nachdem ich auch kurz googlen musste um zu schauen ob die sättigungsgrenze wirklich das ist was ich dachte:
$ [mm] \limes_{t\rightarrow\infty} [/mm] 200*(0,5 + [mm] 20*e^{-0,5*t})^{-1}+10$
[/mm]
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> Mit Fachbegriffen komm ich nicht sooo gut klar ;).
>
> Liebe Grüße
> Knut
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Di 11.08.2009 | | Autor: | svcds |
heißt, dass ich nur t gegen unendlich laufen lassen muss?!
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Hallo svcds!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Di 11.08.2009 | | Autor: | svcds |
was ko9mmt denn dann da raus bzw. wie muss ich das dann aufschreiben
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Hallo scvds!
Überlege Dir zunächst, wohin der Term [mm] $e^{-0{,}5*t}$ [/mm] für [mm] $t\rightarrow\infty$ [/mm] strebt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:52 Di 11.08.2009 | | Autor: | svcds |
also das kann man dann ja aufschreiben als
200 geteilt durch 0,5 + e hoch blabla wenn ich t gegen unendlich laufen lasse wird der bruch ja irgendwann auch unendlich , würde das heißen die sättigungsgrenze liegt bei 10?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:53 Di 11.08.2009 | | Autor: | fencheltee |
> was ko9mmt denn dann da raus bzw. wie muss ich das dann
> aufschreiben
$ [mm] \limes_{t\rightarrow\infty} 200\cdot{}(0,5 [/mm] + [mm] 20\cdot{}e^{-0,5\cdot{}t})^{-1}+10=200*(0,5+20*0)^{-1}+10=....$
[/mm]
dass $ [mm] \limes_{t\rightarrow\infty}e^{-0.5*t}=0 [/mm] $ ist sollte aber bekannt sein 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Di 11.08.2009 | | Autor: | svcds |
also dann hätte ich
[mm] \bruch{200}{0,5+0} [/mm] + 10 = 410 ?
das versteh ich jetzt auch :) super danke!
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> also dann hätte ich
>
> [mm]\bruch{200}{0,5+0}[/mm] + 10 = 410 ?
>
> das versteh ich jetzt auch :) super danke!
>
>
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:07 Di 11.08.2009 | | Autor: | svcds |
danke an alle!
Das ist ja doch leichter , als man denkt ;).
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