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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:58 So 01.08.2010 | | Autor: | Jeger |
| Aufgabe | Heinz Müller kann in die Lotterie [mm] L_{1}=(16;4;0,5) [/mm] investieren. Sein Anfangsvermögen beträgt 0 Euro, seine Nutzenfunktion ist gegeben durch U(Y)=Y^(1/2)
a) Bestimmen Sie das Sicherheitsäquivalent des Investors für die Lotterie [mm] L_{1}!
[/mm]
b) Nehmen Sie an, es existiere eine Versicherung, die Heinz Müller zusammen mit der Lotterie [mm] L_{1} [/mm] abschließen kann, und die stets eine Auszahlung von 10 Euro (=erwartete Auszahlung der Lotterie [mm] L_{1}) [/mm] garantiert. Wie hoch ist die Versicherungsprämie?
c) Bestimmen Sie den notwendigen minimalen Anstieg der Wahrscheinlichkeit für die hohe Auszahlung der Lotterie [mm] L_{1} [/mm] ("Wahrscheinlichkeitsprämie"), so dass Heinz Müller nicht bereit ist, überhaupt eine Prämie zu zahlen!
d) Nehmen Sie nun an, Heinz Müller kann ebenfalls in die Lotterie [mm] L_{2}=(36;16;0,5) [/mm] investieren. Bestimmen Sie erneut Sicherheitsäquivalent, Versicherungsprämie und Wahrscheinlichkeitsprämie. Erläutern Sie dann Ihre Beobachtung! |
Ich kann Teil d) nicht lösen. Was ist eine "Wahrscheinlichkeitsprämie"?
Für die übrigen Aufgabenteile komme ich zu folgenden Ergebnissen (sind dir korrekt?):
a)
0,5*16^(1/2)+0,5*4^(1/2) = CE^(1/2)
CE (Sicherheitsäquivalent) = 9
b)
Erwartete Auszahlung der Lotterie - Risikoprämie = Sicherheitsäquivalent (CE)
d.h.
10 - Risikoprämie = 9
Risikoprämie = 1
d)
0,5*36^(1/2)+0,5*16^(1/2) = CE^(1/2)
CE (Sicherheitsäquivalent) = 25
Erwartete Auszahlung = 26
Risikoprämie = 1 --> (Warum ist die Prämie auch hier 1?)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Do 05.08.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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