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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Sa 06.06.2009 | | Autor: | blink23 |
| Aufgabe | Sei R= [mm] \IZ[i] \in \IC.
[/mm]
(i) Für x [mm] \in [/mm] R gilt: x [mm] \in R^{x} [/mm] (das sollte die Einheitenmenge sein) [mm] \gdw [/mm] |x|=1
(ii) Bestimmen Sie [mm] R^{x} [/mm] |
(ii) folgt direkt aus(i).
Wie kommt man auf (i). Das muss doch irgendwie mit den Einheiten von [mm] \IZ [/mm] zusammenhängen oder liege ich da komplett falsch?
danke für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
die Elemente aus [mm] \IZ[i] [/mm] haben ja die Gestalt a+ib mit [mm] a,b\in \IZ.
[/mm]
Du kannst nachrechnen, daß a+ib invertiert wird von [mm] \bruch{a-ib}{a^2+b^2}, [/mm] und müßtest Dir nun überlegen, unter welchen Umständen das in [mm] \IZ[i] [/mm] liegt.
Gruß v. Angela
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