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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Mi 31.05.2006 | | Autor: | weibi |
| Aufgabe | | Sei R die Potenzmenge von M,+ die Vereinigung und* der Durchschnitt. Welche Ringaxiome gelten noch? |
Ich weiß, wie die Ringaxiome gehen, aber ich weiß nicht, wie ich es konkret einsetzten soll. Vielleicht könnte mir jemand nur anhand der Assoziativität zeigen, wie es funktioniert und vielleicht die ersten paar zeilen, wie es weiter geht, den Rest schaffe ich dann schon selber ;)
Lg, Claudia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Mi 31.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo Claudia!
> Sei R die Potenzmenge von M,+ die Vereinigung und* der
> Durchschnitt. Welche Ringaxiome gelten noch?
> Ich weiß, wie die Ringaxiome gehen, aber ich weiß nicht,
> wie ich es konkret einsetzten soll. Vielleicht könnte mir
> jemand nur anhand der Assoziativität zeigen, wie es
> funktioniert und vielleicht die ersten paar zeilen, wie es
> weiter geht, den Rest schaffe ich dann schon selber ;)
Etwa die Assoziativitaet fuer +: Seien $A, B, C$ in $R$, also $A, B, C [mm] \subseteq [/mm] M$ Teilmengen. Du musst zeigen, dass $(A + B) + C = A + (B + C)$ ist. Da $+$ hier [mm] $\cup$ [/mm] ist, musst du also $(A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cup [/mm] C = A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C)$ zeigen. Nun ist $(A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cup [/mm] C = [mm] \{ x \in M \mid x \in A \cup B \vee x \in C \} [/mm] = [mm] \{ x \in M \mid x \in A \vee x \in B \vee x \in C \} [/mm] = ...$.
LG Felix
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