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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Riemannsche Zetafunktion

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Riemannsche Zetafunktion: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	09:45 Mi 05.05.2010
Autor:	Pidgin

Wie berechne ich den Wert der Riemannschen Zetafunktion an der Stelle 0? Der Wert ist laut Wikipedia -1/2, aber ich weiß nicht wie man das beweist.

Bezug

Riemannsche Zetafunktion: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	10:04 Mi 05.05.2010
Autor:	statler

Guten Morgen!

> Wie berechne ich den Wert der Riemannschen Zetafunktion an
> der Stelle 0? Der Wert ist laut Wikipedia -1/2, aber ich
> weiß nicht wie man das beweist.

Das steht in dem Wiki-Artikel direkt oberhalb und berechnet sich aus der Bernoulli-Zahl [mm] B_0. [/mm] Was die Bernoulli-Zahl ist, steht ebenfalls in dem Artikel.
Der Beweis, warum das so, erfordert allerdings höhere Künste aus der Funktionentheorie.

Viele freundliche Grüße aus HH-Harburg
Dieter