Reziproke komplexe Zahl < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Do 27.12.2007 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | [mm] f(x+iy) = \bruch{1}{x+iy} - 1 [/mm]
für Realteil x=0 und [mm] y\in \IR [/mm] |
Hallo zusammen,
für den Realteil x = 0 ergibt sich doch:
[mm] f(x+iy) = \bruch{1}{iy} -1[/mm]
Kann man das auch so schreiben:
[mm] f(x+iy) = \bruch{1}{iy} -1 = -1 + i*(y)^{-1} [/mm]
Oder noch "eleganter"?
Grüße, Andreas
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Do 27.12.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> [mm]f(x+iy) = \bruch{1}{x+iy} - 1[/mm]
>
> für Realteil x=0 und [mm]y\in \IR[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> für den Realteil x = 0 ergibt sich doch:
>
> [mm]f(x+iy) = \bruch{1}{iy} -1[/mm]
Genau.
> Kann man das auch so schreiben:
>
> [mm]f(x+iy) = \bruch{1}{iy} -1 = -1 + i*(y)^{-1} [/mm]
Nein. Wenn so, dann [mm] f(z)=-1+(iy)^{-1}. [/mm] Das Imaginärteil ist auch im Nenner.
> Oder noch "eleganter"?
Ich schätze mal du willst Imaginär- und Realteil des Ergebnises angeben. Dann musst du den Bruch mit i erweitern.
Gruß,
dormant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Do 27.12.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo dormant, danke für deine Antwort!
>
> Ich schätze mal du willst Imaginär- und Realteil des
> Ergebnises angeben. Dann musst du den Bruch mit i
> erweitern.
>
Heißt das dann:
[mm] f(x+iy) = -1 + \bruch{1}{iy} = -1 - \bruch{i}{y} [/mm]
|
|
|
| |
|
> Heißt das dann:
>
> [mm]f(x+iy) = -1 + \bruch{1}{iy} = -1 - \bruch{i}{y}[/mm]
Ja.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Do 27.12.2007 | | Autor: | ebarni |
Hey angela, vielen Dank und viele Grüße!
Andreas
|
|
|
|
