Resultierende Kraft Linienlast < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Mo 03.01.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die statisch äquivalente Resultierende der Linienlast q(x) sowie deren Hebelarm bezüglich des Punktes A. Hier die Komplette Aufgabe [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ist bestimmt eine ganz leichte Aufgabe, aber irgendwie komme ich nicht weiter. Bräuchte mal Hilfe oder nen Tipp.
Also nach meiner Rechnung, kommt das hier raus:
Für die Resultierende Kraft:
[mm] F_{R} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{l}{q(x) dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{3}l^{3}
[/mm]
da q(x) = [mm] x^{2} [/mm] ist.
und für den Hebelarm
[mm] s_{R} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\bruch{1}{3}l^{3}}\integral_{0}^{l}{q(x) ldx}
[/mm]
= l
aber irgendwie kann das nicht sein, weil ich doch für die Resultierende nun eine Angabe mache, die in einer Längeneinheit ist, da l -> eine Länge.
Bitte um Hilfe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Mo 03.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo al3pou,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Du musst hier vor dem Integrieren zunächst den funktionalen Zusammenhang von [mm]q(x)_[/mm] bestimmen.
Es gilt ja:
[mm]q(0) \ = \ q_0[/mm]
[mm]q(\ell) \ = \ 0[/mm]
[mm]q'(\ell) \ = \ 0[/mm]
Am Ende sollte in der Lösung auch jeweils ein [mm]q_0[/mm] vorkommen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:04 Di 04.01.2011 | | Autor: | al3pou |
Okay, hab ich so gemacht jetz komme ich für die Resultierende auf folgendes Ergebnis:
[mm] F_{R} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] l [mm] q_{0}
[/mm]
da meine Funktion q(x) = [mm] \bruch{1}{l^{2}}q_{0}x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{2}{l}q_{0}x [/mm] + [mm] q_{0}
[/mm]
für den Hebelarm ergibt sich:
[mm] s_{R} [/mm] = l
Frage: Wie kann die Wirkungslinie der Resultierenden Kraft ganz rechts am Balken sein? Geht das überhaupt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 Di 04.01.2011 | | Autor: | al3pou |
Also das mit der Resultierenden stimmt aber oder hab ich das jetzt falsch verstanden?
Für den Hebelarm hab ich fast die gleiche Funktion. Nur ich hab anstatt x*q(x) -> l*q(x), aber warum sollte ich ein x nehmen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 Di 04.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo al3pou!
Die Resultierende war/ist richtig.
> Für den Hebelarm hab ich fast die gleiche Funktion. Nur
> ich hab anstatt x*q(x) -> l*q(x), aber warum sollte ich ein
> x nehmen?
Weil $x_$ eine Variable ist (nach der auch integriert) wird und keine Konstante wie [mm] $\ell$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:08 Di 04.01.2011 | | Autor: | al3pou |
Okay also ich hab das nochmal so gerechnet und komme jetzt auf:
[mm] x_{R} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}l
[/mm]
klingt jetzt logischer und macht auch mehr Sinn. Denke mal das ist richtig. Danke für die Hilfe 
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
