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| Aufgabe | Berechnen Sie folgende Integrale mit Hilfe des Residuensatzes:
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{\bruch{2*sin(z)^2}{5-4*cos(z)} dz} [/mm] |
Hallo,
Ich muss oben genanntes komplexe Kurvenintegral ausrechnen.
Das Ergebnis soll [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ergeben. Ich habe das Bsp jetzt schon mehrmals gerechnet und komme einfach nicht drauf..
hier mein Rechenweg:
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://www.abload.de/thumb/img_20111203_183804kfciv.jpg]
Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte :)
PS: das Ergebnis zum Schluss stimmt nicht..
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Hallo DoubleHelix,
> Berechnen Sie folgende Integrale mit Hilfe des
> Residuensatzes:
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> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{2*sin(z)^2}{5-4*cos(z)} dz}[/mm]
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> Hallo,
> Ich muss oben genanntes komplexe Kurvenintegral
> ausrechnen.
> Das Ergebnis soll [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] ergeben. Ich habe das Bsp
> jetzt schon mehrmals gerechnet und komme einfach nicht
> drauf..
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> hier mein Rechenweg:
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> [Externes Bild http://www.abload.de/thumb/img_20111203_183804kfciv.jpg]
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> Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte :)
>
Das Residuum an der Stelle 0 ist falsch berechnet worden:
[mm]\operatorname{Res}_{0}=\limes_{x \to 0}\bruch{d}{dx}\left(x^{2}{\bruch{x^{4}-2*x^{2}+1}{4*x^{4}-10*x^{3}+4*x^ {2}}}\right)[/mm]
Beim Residuum an der Stelle 1/2 fehlt das "i".
> PS: das Ergebnis zum Schluss stimmt nicht..
Gruss
MathePower
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OH MANN genau!
Vielen Dank! Du bist nicht MathePower du bit MatheGott ;)
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![[]](http://www.abload.de/image.php?img=img_20111203_183804kfciv.jpg){kind=small}
[Externes Bild http://www.abload.de/thumb/img_20111203_183804kfciv.jpg]
