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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 So 13.09.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | Kreditinstitut legt vor:
Kredithöhe: 80.000
nom. zinssatz: j2 = 6,4%
Rückzahlungsdacuer: 15 Jahre
nachschüssige Quartalsrenten
Rate: 2077,39
Sie sind in der Lage, 3 Jahre nach Auszahlung des Kreditbetrages einen Tei lder Schuld zurückzuzahlen. Es verbleibt sodann eine Restschuld von 30.000€
Wie hoch war der von Ihnen geleistete Einmalbetrag? |
Mein Rechengang:
j2 = 6,4 --> i2 = 3,2% --> r= 1,032 (Aufzinsungsfaktor)
v= 1/r ( Abzinsungafaktor)
R = Rate
En = Endwert nach n Jahren
m = verzinsungaanzahl/Jahr = 2
p = Ratenanzahl/Jahr = 4 (Quartal)
1) Den Endwert bei dieser Rentenkonstelleation nach 3 Jahren errechnen:
En = R * [mm] \bruch{r^{m*n} -1}{r^{\bruch{m}{p}}-1}
[/mm]
En = 2077,39 [mm] *\bruch{1,032^6 -1}{1,032^{\bruch{2}{4}}-1}
[/mm]
En = 27224,51 = Betrag nach 3 Jahren
Jetzt: 80.000 3 Jahre aufzinsen: 80.000 * [mm] 1,032^3 [/mm] = 87928,38
87928,38 - 27224,51 = 60700,87 = noch ausstehender Betrag nach 3 Jahren
60700,87 - 30.000 = 30700,87
_______________________________-
PROFLÖSUNG:
2077,39, über 3 Jahre, n = 3, p = 4, m = 2
bn = 22.536,26: Von Kreditsumme subtrahiert: 57.463,74 und 3 Jahre aufgezinst: 69.417,99 = Restschuld am Ende des 3. Jahres (=Anfang 4. Jahr)
(alte Restschuld:) 69.417,99 - Einmalbetrag am Ende 3. Jahr = neue Restschuld: 30.000 Einmalzahlung am Ende 3. Jahr: 39.417,99
____________
Was ich nicht verstehe -> Wir müssen hier den Berag ab ende des 3. Jahres errechnen, wieso rechnet er mit Bn ?? oke er zinsts dann auf, aber wieso kommt dann nciht das selbe wie bei mir heraus?
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Hallo itil,
> Kreditinstitut legt vor:
>
> Kredithöhe: 80.000
> nom. zinssatz: j2 = 6,4%
> Rückzahlungsdacuer: 15 Jahre
> nachschüssige Quartalsrenten
> Rate: 2077,39
>
> Sie sind in der Lage, 3 Jahre nach Auszahlung des
> Kreditbetrages einen Tei lder Schuld zurückzuzahlen. Es
> verbleibt sodann eine Restschuld von 30.000€
>
> Wie hoch war der von Ihnen geleistete Einmalbetrag?
> Mein Rechengang:
>
> j2 = 6,4 --> i2 = 3,2% --> r= 1,032 (Aufzinsungsfaktor)
> v= 1/r ( Abzinsungafaktor)
> R = Rate
> En = Endwert nach n Jahren
> m = verzinsungaanzahl/Jahr = 2
> p = Ratenanzahl/Jahr = 4 (Quartal)
>
> 1) Den Endwert bei dieser Rentenkonstelleation nach 3
> Jahren errechnen:
>
> En = R * [mm]\bruch{r^{m*n} -1}{r^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>
> En = 2077,39 [mm]*\bruch{1,032^6 -1}{1,032^{\bruch{2}{4}}-1}[/mm]
>
> En = 27224,51 = Betrag nach 3 Jahren
>
> Jetzt: 80.000 3 Jahre aufzinsen: 80.000 * [mm]1,032^3[/mm] =
> 87928,38
Hier muß Du mit [mm]1,032^{\red{6}}[/mm] rechnen,
da 1,032 der Aufzinsungsfaktor für ein halbes Jahr ist.
>
> 87928,38 - 27224,51 = 60700,87 = noch ausstehender Betrag
> nach 3 Jahren
>
> 60700,87 - 30.000 = 30700,87
>
> _______________________________-
>
>
> PROFLÖSUNG:
>
> 2077,39, über 3 Jahre, n = 3, p = 4, m = 2
> bn = 22.536,26: Von Kreditsumme subtrahiert: 57.463,74 und
> 3 Jahre aufgezinst: 69.417,99 = Restschuld am Ende des 3.
> Jahres (=Anfang 4. Jahr)
> (alte Restschuld:) 69.417,99 - Einmalbetrag am Ende 3.
> Jahr = neue Restschuld: 30.000 Einmalzahlung am Ende 3.
> Jahr: 39.417,99
>
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> ____________
>
> Was ich nicht verstehe -> Wir müssen hier den Berag ab
> ende des 3. Jahres errechnen, wieso rechnet er mit Bn ??
> oke er zinsts dann auf, aber wieso kommt dann nciht das
> selbe wie bei mir heraus?
>
Gruss
MathePower
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mal schauen ^^ bin schon gespannt, aufgeregt nervör aber .. ja wenn cih ruhig bleibe wirds schon gut ehen 