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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Di 08.09.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | über einen betrag von 300.000€ kann sofort verfügt werden.
a) der betrag wird zu d = 3% angelegt. welche monatlichenachschüssige sofort beginnende rente kann durch 15 jahre bezogen werden?
b) auf welchen betrag erhöht sich die rente aus a= wenn mit der auszalung erst nach ablauf von 3 jahren begonnen wird? |
zu a)
R=2078,94 (stimmt auch mit der prof. lösung überein)
zu b)
1) 300.000 aufzinsen 3 jahre lang
r = 1 + i
i = jahreszinssatz
n = jahre
m = verzinsungsanzahl/Jahr
Kn (Kapital nach n Jahren) = K0 (Kapital zum jetzigen Zeipunkt) * [mm] r^{(n*m)}
[/mm]
300000 * [mm] 1,030927835^3 [/mm] = 328704,8045
dieser betrag stimmt lt. prof lösung auch.
jetzt rente errechnen:
Bn = R * [mm] \bruch{1-v^{m*n}}{rm^{\bruch{m}{p}}-1}
[/mm]
Bn = Barwert nachschüssig
R = Rate
v = abzinsungsvaktor
r = aufzinsungsfaktor
m = versingungsanzahl/Jahr
p = ratenanzahl/JAhr
fürs beispiel:
Bn = 328704,8045
v = 1/r = 097
r= 1,030927835
m = 1
p = 12
n = 15-3 = 12
R= gesucht
328704,8045 = R * [mm] \bruch{1-0,97^{1*12}}{ 1,030927835^{\bruch{1}{12}}-1}
[/mm]
328704,8045 = R * [mm] \bruch{0,306157639}{0,0025414914}
[/mm]
328704,8045 = R * 120,4637705
328704,8045 / 120,4637705 = R
R =2728,661099
Proflösung:
2277,85
wo liegt mein fehler?
ich hätte es ja noch 1 jahr abzinsen können.. aber: dann kommt:
2728,661099 * 0,97 = 2646,801266
hmm..
ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke schon mal
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Hallo itil,
> über einen betrag von 300.000€ kann sofort verfügt
> werden.
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> a) der betrag wird zu d = 3% angelegt. welche
> monatlichenachschüssige sofort beginnende rente kann durch
> 15 jahre bezogen werden?
>
> b) auf welchen betrag erhöht sich die rente aus a= wenn
> mit der auszalung erst nach ablauf von 3 jahren begonnen
> wird?
> zu a)
>
> R=2078,94 (stimmt auch mit der prof. lösung überein)
>
> zu b)
>
> 1) 300.000 aufzinsen 3 jahre lang
> r = 1 + i
> i = jahreszinssatz
> n = jahre
> m = verzinsungsanzahl/Jahr
>
> Kn (Kapital nach n Jahren) = K0 (Kapital zum jetzigen
> Zeipunkt) * [mm]r^{(n*m)}[/mm]
>
> 300000 * [mm]1,030927835^3[/mm] = 328704,8045
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> dieser betrag stimmt lt. prof lösung auch.
>
> jetzt rente errechnen:
>
> Bn = R * [mm]\bruch{1-v^{m*n}}{rm^{\bruch{m}{p}}-1}[/mm]
>
> Bn = Barwert nachschüssig
> R = Rate
> v = abzinsungsvaktor
> r = aufzinsungsfaktor
> m = versingungsanzahl/Jahr
> p = ratenanzahl/JAhr
>
> fürs beispiel:
>
> Bn = 328704,8045
> v = 1/r = 097
> r= 1,030927835
> m = 1
> p = 12
> n = 15-3 = 12
> R= gesucht
>
> 328704,8045 = R * [mm]\bruch{1-0,97^{1*12}}{ 1,030927835^{\bruch{1}{12}}-1}[/mm]
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> 328704,8045 = R * [mm]\bruch{0,306157639}{0,0025414914}[/mm]
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> 328704,8045 = R * 120,4637705
>
> 328704,8045 / 120,4637705 = R
> R =2728,661099
>
> Proflösung:
> 2277,85
>
>
> wo liegt mein fehler?
Hier wird die Rente nur 12 Jahre lang ausbezahlt.
Die Rentenbezugsdauer beträgt aber 15 Jahre,
demnach musst Du mit n=15 rechnen.
> ich hätte es ja noch 1 jahr abzinsen können.. aber: dann
> kommt:
>
> 2728,661099 * 0,97 = 2646,801266
> hmm..
>
> ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke schon mal
>
Gruss
MathePower
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ja super, aber wirklcih aus der angabe kann man das nciht lesen.. voll die frechheit, steht nirgensts dass dann insgesamt 18 jahre sind.. also 3 jahr eliegen und dann 15 jahre rente..
