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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Fr 24.04.2009 | | Autor: | hoelker |
| Aufgabe | | Herr Protz hat eine Erbschaftüber 80.000,00 € erhalten. Wie viel € kann er aus deisem Vermögen jeweils am Jahresanfang entnehmen, wenn er bei einem Zinssatz von 6,75 % nach 6 Jahren noch über 40.000,00 € verfügen will |
Hallo zusammen,
ich habe heute Mathenachhilfe gegeben und muss eingestehen, dass ich die Aufgabe einfach nicht lösen kann. Ich weiß welches Ergebnis raus kommen muss aber irgendetwas muss an meinem Rechenweg falsch sein. Leider finde ich den Fehler selber nicht.
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Wäre echt supi. Ich schreibe einfach mal die Aufgabe mit meiner falschen Lösung
Lösungsansatz:
gegeben:
K0 = 80.000,00 €
En = 40.000,00 €
n = 6 Jahre
p = 6,75 % entspricht q = 1,0675
gesucht ist "r". (Lösung:10.329,90 €)
En = Kn * [mm] q^n [/mm] - r * q * [mm] (q^n [/mm] - 1)/(q - 1) [Formel]
40.000 = 80.000 * [mm] 1,0675^6 [/mm] - r * 1,0675 * [mm] (1,0675^6 [/mm] - 1)/(1,0675 - 1) [einsetzen der vorhandenen Daten in die Formel]
40.000 = 80.000 * 1,479814581 - r * 1,0675 * (0,47981458/0,0675) [ausrechnen, was ausgerechnet werden kann]
40.000 = 118.385,1665 - r *1,0675 * 7,108364148 [zusammenfassen]
5627,17373 = 118.385,1665 - r * 1,0675 [/7,108364148]
5271,357125 = 118.385,1665 - r [/1,0675]
0,044527175 = - r [/118.385,1665]
-0,04527175 = r [*(-1)]
Das wäre meine Lösung, die wie gesagt falsch ist. Nur wo ist mein Fehler? Was habe ich falsch gemacht? Die Formel stimmt ja so und eingesetzt ist auch richtig. Liegt es an der Umformung? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Danke im Vorraus für eure Hilfe.
Ganz lieben Gruß an alle
Franziska
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hey, du hast beim Rechnen eine Fehler gemacht.. Ich hab se nochmal ausgerechnet und habe die Lösung raus..
Hier ist der richtige Rechenweg:
40.000 = 80.000* 1,06756 - r * 1,0675* (1,06756 1)/(1,0675-1)
40.000 = 118385,1665 r * 1,0675 * (0,47981458/0,0675)
-78385.1665 = -r * 1,0675 * 7,108364148
-78385.1665 = -r * 7,588178728
-10329,90515 = -r
10329,90515 = r
Lg MatheFreak27
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:41 Sa 25.04.2009 | | Autor: | hoelker |
Erst einmal danke schön für die Hilfe.
Eine Frage hätte ich da noch. Warum zieht man die 80.000 durch "minus" rüber?
Gruß
Franziska
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> Erst einmal danke schön für die Hilfe.
> Eine Frage hätte ich da noch. Warum zieht man die 80.000
> durch "minus" rüber?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich sehe überhaupt keine 80.000, die "rübergezogen" wird...
Wenn Du hast
5= 6 - 7*x,
dann bringt man die 6 rüber, damit man anschließend das x freistellen kann:
5= 6 - 7*x [mm] \qquad [/mm] | [mm] \quad [/mm] -6
<==>
5-6= -7x [mm] \qquad [/mm] | [mm] \quad [/mm] :(-7)
<==>
[mm] \bruch{5-6}{-7}=x
[/mm]
Alternativ könnte man auch so rechnen:
5= 6 - 7*x [mm] \qquad [/mm] | [mm] \quad [/mm] :(7)
<==>
[mm] \bruch{5}{7}=\bruch{6}{7} [/mm] -x [mm] \qquad [/mm] | [mm] \quad -\bruch{6}{7}
[/mm]
<==>
[mm] \bruch{5}{7}-\bruch{6}{7}= [/mm] -x [mm] \qquad [/mm] | [mm] \quad [/mm] *(-1)
<==>
[mm] -(\bruch{5}{7}-\bruch{6}{7})= [/mm] x
Gruß v. Angela
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Hallo hoelker,
> Herr Protz hat eine Erbschaftüber 80.000,00 €
> erhalten. Wie viel € kann er aus deisem Vermögen
> jeweils am Jahresanfang entnehmen, wenn er bei einem
> Zinssatz von 6,75 % nach 6 Jahren noch über 40.000,00
> € verfügen will
> Hallo zusammen,
>
> ich habe heute Mathenachhilfe gegeben und muss eingestehen,
> dass ich die Aufgabe einfach nicht lösen kann. Ich weiß
> welches Ergebnis raus kommen muss aber irgendetwas muss an
> meinem Rechenweg falsch sein. Leider finde ich den Fehler
> selber nicht.
> Vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Wäre echt supi. Ich
> schreibe einfach mal die Aufgabe mit meiner falschen
> Lösung
>
>
>
> Lösungsansatz:
> gegeben:
> K0 = 80.000,00 €
> En = 40.000,00 €
> n = 6 Jahre
> p = 6,75 % entspricht q = 1,0675
>
> gesucht ist "r". (Lösung:10.329,90 €)
>
>
> En = Kn * [mm]q^n[/mm] - r * q * [mm](q^n[/mm] - 1)/(q - 1)
> [Formel]
>
> 40.000 = 80.000 * [mm]1,0675^6[/mm] - r * 1,0675 * [mm](1,0675^6[/mm] -
> 1)/(1,0675 - 1) [einsetzen der vorhandenen Daten
> in die Formel]
>
> 40.000 = 80.000 * 1,479814581 - r * 1,0675 *
> (0,47981458/0,0675) [ausrechnen, was ausgerechnet
> werden kann]
>
> 40.000 = 118.385,1665 - r *1,0675 * 7,108364148
> [zusammenfassen]
>
> 5627,17373 = 118.385,1665 - r * 1,0675
> [/7,108364148]
>
> 5271,357125 = 118.385,1665 - r [/1,0675]
>
> 0,044527175 = - r [/118.385,1665]
>
> -0,04527175 = r [*(-1)]
>
>
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>
> Das wäre meine Lösung, die wie gesagt falsch ist. Nur wo
> ist mein Fehler? Was habe ich falsch gemacht? Die Formel
> stimmt ja so und eingesetzt ist auch richtig. Liegt es an
> der Umformung? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.
Nun, was Du auf einer der Gleichung machst, mußt Du auch auf der anderen Seite machen.
[mm]40.000 = 118.385,1665 - r *1,0675 * 7,108364148[/mm]
Dann dividierst Du durch 7,108364148:
[mm]\bruch{40.000}{7,108364148} = \bruch{118.385,1665}{\red{7,108364148}} - r *\bruch{1,0675 * 7,108364148}{7,108364148}[/mm]
Anschließendes dividieren durch 1,0675 ergibt:
[mm]\bruch{40.000}{7,108364148*1,0675} = \bruch{118.385,1665}{\red{7,108364148*1,0675}} - r *\bruch{1,0675 * 7,108364148}{7,108364148*1,0675}[/mm]
[mm]\gdw \bruch{40.000}{7,108364148*1,0675} = \bruch{118.385,1665}{\red{7,108364148*1,0675}} - r[/mm]
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
> Danke im Vorraus für eure Hilfe.
>
> Ganz lieben Gruß an alle
> Franziska
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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