Rentenrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mo 27.12.2004 | | Autor: | kos |
Ich habe gerade diese Aufgabe von einer Freudin bekommen:
Ein Mitglied einer Erbgemeinschaft hat den Anspruch auf eine Nachschüssige Rente mit der Rate von 5000 und der Laufzeit von 6 Jahren erworben. Mit welchem Betrag kann die Rentenverpflichtung bei 5% Zinsen duch eine einmalige Zahlung zu Beginn des ersten Jahres der Laufzeit abgelöst werden??
Meine Rechnung:
[mm] Rn=r*(q^n-1)/(q-1) [/mm]
=5000 * [mm] (1,05^6-1)/(1,05/1)
[/mm]
= 34009,56
Stimmt diese Rechnung so? Meiner Meinung nach, würde das Ergebnis Sinn ergeben, da es meiner Meinung nach knapp über 30000 liegen sollte. Ich habe mich jedoch mit Rentenrechnung noch nie befasst, und deshalb null Hintergrundwissen. Des weiteren fände ich dies auch ein wenig zu einfach.
Danke schonmal im Vorraus
Dominik
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mo 27.12.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo kos,
> Ein Mitglied einer Erbgemeinschaft hat den Anspruch auf
> eine Nachschüssige Rente mit der Rate von 5000 und der
> Laufzeit von 6 Jahren erworben. Mit welchem Betrag kann die
> Rentenverpflichtung bei 5% Zinsen duch eine einmalige
> Zahlung zu Beginn des ersten Jahres der Laufzeit abgelöst
> werden??
>
> Meine Rechnung:
>
> [mm]Rn=r*(q^n-1)/(q-1)[/mm]
>
> =5000 * [mm](1,05^6-1)/(1,05/1)
[/mm]
> = 34009,56
>
> Stimmt diese Rechnung so? Meiner Meinung nach, würde das
> Ergebnis Sinn ergeben, da es meiner Meinung nach knapp über
> 30000 liegen sollte. Ich habe mich jedoch mit
> Rentenrechnung noch nie befasst, und deshalb null
> Hintergrundwissen. Des weiteren fände ich dies auch ein
> wenig zu einfach.
Du hast den Rentenendwert berechnet.
Bei der Aufgabenstellung ist jedoch der Rentenbarwert zu ermitteln. Man kann den Rentenbarwert dadurch ermitteln, dass man den Zeitpunkt [mm] t_n [/mm] feststehenden Rentenendwert [mm] R_n [/mm] auf den Beginn der Rentenlaufzeit abzinst.
Der Rentenbarwert einer jährlichen Rente ist nun nicht nur der Gegenwartswert eines zukünftigen Rentenendwertes, sondern er ist daneben auch derjenige Betrag, der zum Zeitpunkt [mm] t_0 [/mm] verfügbar sein muß, um daraus alle Rentenraten der Rente zahlen zu können, bei Berücksichtigung von Zinsen für das vorhandene Kapital.
Rentenbarwert:
5000*[mm]\bruch{1,05^{6}-1}{1,05-1}*\bruch{1}{1,05^6}[/mm] = 25.378,46
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Di 28.12.2004 | | Autor: | kos |
Ich denke mal damit ist meine Frage perfekt beantwortet.
Vielen Dank Dominik
(P.S. ich wusste noch nicht einmal, dass es einen Rentenbar- und Rentenendwert gibt :) )
|
|
|
|
