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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 So 27.05.2007 | | Autor: | Bastie |
| Aufgabe | Ein Kreditinstitut bietet einen Studienkredit mit einem monatlichen Höchstbetrag von 650 für maximal 14 Semester bei einem Zinssatz von 5,1% p. a. an.
a)Auf welchen Betrag wachsen die Schulden, wenn man sich 7 Jahre lang monatlich vorschüssig diese 605 beim Jahreszinssatz von 5,1% auszahlen lässt?
b)Nach diesen 7 Jahren kann eine zins- und tilgungsfreie Zeit von maximal 23 Monaten in Anspruch genommen werden. Auf welchen Betrag ist die Schuld nach diesen 23 Monaten bei monatlicher Verzinsung zum Jahreszinssatz von 5,1% angewachsen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag,
folgendes: Ich komme bei Aufgabe b) nicht genau auf das vorgegeben Ergebnis von 72.168,00 vermutlich ist mein Ansatz schon falsch. Zur Vollständigkeit schreibe ich die Aufgabe a) auch mit hin.
a) [mm] R_7=650*\left( 12+\bruch{12+1}{2}*0,051 \right)*\left( \bruch{1,051^7-1}{1,051-1} \right)
[/mm]
[mm] R_7=65460,96 [/mm] (ist richtig)
Ich hoffe der eingesetzte Schritt reicht. (Formel: Rentenendwert bei unterjährlicher Rentenzahlung und jährlicher Verzinsung)
b)Ansatz
[mm] K_n_,_m=K_0*\left(1+\bruch{i}{m}\right)^{nm} [/mm] (Unterjährige und stetige Verzinsung)
einsetzen:
[mm] K_n_,_m=65460,96*\left(1+\bruch{0,051}{23}\right)^{(\bruch{23}{12}*23)}
[/mm]
=72175,14
Ergebnis laut Prof. müsste aber 72.168,00
Ich weiß jetzt nicht wo mein Fehler ist für eure Hilfe bin ich euch dankbar.
Falls irgendwelche Unklarheiten durch meine Form entstehen bitte ich um Entschuldigung, denn es ist mein 1. Post hier im Forum.
Mfg Bastie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 So 27.05.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Bastie,
> Ein Kreditinstitut bietet einen Studienkredit mit einem
> monatlichen Höchstbetrag von 650 für maximal 14 Semester
> bei einem Zinssatz von 5,1% p. a. an.
> a)Auf welchen Betrag wachsen die Schulden, wenn man sich 7
> Jahre lang monatlich vorschüssig diese 605 beim
> Jahreszinssatz von 5,1% auszahlen lässt?
> b)Nach diesen 7 Jahren kann eine zins- und tilgungsfreie
> Zeit von maximal 23 Monaten in Anspruch genommen werden.
> Auf welchen Betrag ist die Schuld nach diesen 23 Monaten
> bei monatlicher Verzinsung zum Jahreszinssatz von 5,1%
> angewachsen?
>
> Ich komme bei Aufgabe b) nicht genau auf das
> vorgegeben Ergebnis von 72.168,00 vermutlich ist mein
> Ansatz schon falsch. Zur Vollständigkeit schreibe ich die
> Aufgabe a) auch mit hin.
>
> a) [mm]R_7=650*\left( 12+\bruch{12+1}{2}*0,051 \right)*\left( \bruch{1,051^7-1}{1,051-1} \right)[/mm]
>
> [mm]R_7=65460,96[/mm] (ist richtig)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Ich hoffe der eingesetzte Schritt reicht. (Formel:
> Rentenendwert bei unterjährlicher Rentenzahlung und
> jährlicher Verzinsung)
>
>
> b)Ansatz
> [mm]K_n_,_m=K_0*\left(1+\bruch{i}{m}\right)^{nm}[/mm] (Unterjährige
> und stetige Verzinsung)
>
> einsetzen:
>
> [mm]K_n_,_m=65460,96*\left(1+\bruch{0,051}{23}\right)^{(\bruch{23}{12}*23)}[/mm]
> =72175,14
> Ergebnis laut Prof. müsste aber 72.168,00
> Ich weiß jetzt nicht wo mein Fehler ist für eure Hilfe bin
> ich euch dankbar.
> Falls irgendwelche Unklarheiten durch meine Form entstehen
> bitte ich um Entschuldigung, denn es ist mein 1. Post hier
> im Forum.
>
Jahreszins = 5,1 %
monatlicher Zins = [mm]\bruch{5,1}{12} = 0,425 p.m.[/mm]
65.460,96 * [mm] 1,00425^{23} [/mm] = 72.168,00
Viele Grüße
Josef
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