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| Aufgabe | | Wie lange brauch man bei einer jährlichen Besparung von 30.000 EUR und einer Verzinsung von 8%, bis man 500.000 EUR bespart hat? |
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Hallo Ihr,
hänge hier an einer Aufgabe und komme auf unterschiedliche Ergebnisse beim Rechnen über die Retenendwertformel (vorschüssig)-->
[mm] r*\bruch{q^{n}}{q-1}*q [/mm] --> [mm] 1,08^{n}-1= \bruch{500.000*0,08}{30.000*1,08} [/mm] --> n= [mm] \bruch{log 2,44}{log 1,08}
[/mm]
und über die Berechnung mittels:
http://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php
Ergebnis mit der Formel= 11,59 mit dem Rechner= 10,45
Was mache ich falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:29 So 28.09.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Goldlocke,
> Wie lange brauch man bei einer jährlichen Besparung von
> 30.000 EUR und einer Verzinsung von 8%, bis man 500.000 EUR
> bespart hat?
> hänge hier an einer Aufgabe und komme auf unterschiedliche
> Ergebnisse beim Rechnen über die Retenendwertformel
> (vorschüssig)-->
>
> [mm]r*\bruch{q^{n}}{q-1}*q[/mm] --> [mm]1,08^{n}-1= \bruch{500.000*0,08}{30.000*1,08}[/mm]
> --> n= [mm]\bruch{log 2,44}{log 1,08}[/mm]
>
> und über die Berechnung mittels:
>
> http://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php
>
> Ergebnis mit der Formel= 11,59 mit dem Rechner= 10,45
>
> Was mache ich falsch?
>
Der Grundansatz für jährliche, vorschüssige Zahlungen lautet:
[mm] 30.000*1,08*\bruch{1,08^n -1}{0,08} [/mm] = 500.000
n = 10,4474...
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef,
vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich erkenne irgendwie leider nicht, was ich beim Logarithmieren falsch gemacht habe.
Kannst Du mir bitte sagen, was falsch ist.
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 So 28.09.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Goldglocke,
>
> Ich erkenne irgendwie
> leider nicht, was ich beim Logarithmieren falsch gemacht
> habe.
>
> Kannst Du mir bitte sagen, was falsch ist.
>
Ein Rechenfehler hat sich eingeschlichen.
>
> $ [mm] r\cdot{}\bruch{q^{n}}{q-1}\cdot{}q [/mm] $ --> $ [mm] 1,08^{n}-1= \bruch{500.000\cdot{}0,08}{30.000\cdot{}1,08} [/mm] $
> --> n= $ [mm] \bruch{log 2,44}{log 1,08} [/mm] $
>
2,44 = ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] 1,08^n [/mm] -1 = [mm] \bruch{40.000}{32.400}
[/mm]
[mm] 1,08^n [/mm] -1 = 1,234567901
[mm] 1,08^n [/mm] = 2,234567901
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 So 28.09.2008 | | Autor: | Goldlocke |
vielen Dank Josef, daß kann ich nachvollziehen!
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