Rentenend/barwert < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Mi 22.06.2005 | | Autor: | delpho |
Hallo,
gegeben ist folgende Aufgabenstellung:
Mit welchem Betrag kann ein Betriebsangehöriger abgefunden werden, wenn sich sein Unternehmen verpflichtet, ihm 10 Jahre lang 10000 zu zahlen (i = 4%)
Die Lösung ist 81108,96 laut Dozent.
Auf diesen Wert bin ich auch gekommen, indem ich erst Rn (Rentenendwert) ausgerechnet habe, dabei kam ich auf 120061,61 ... so, wenn die Lösung nicht dagestanden hätte, wäre das mein Ergebnis gewesen. Nun war aber die Lösung 81108,96 was hieß, das ich die Formel für den Rentenbarwert anwenden musste (Ro = [mm] Rn/q^n) [/mm] = 120061,07/1,04^10) = 81108,96
Woher weiß ich aber nun WARUM ich noch den Rentenbarwert ausrechnen soll, denn so genau steht das nicht in der Aufgabenstellung. Vielleicht kann mir da ja einer helfen.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo delpho,
bei der Frage nach dem Rentenbarwert, geht es um folgendes Problem:
Wie viel Kapital muss jemand im Zeitpunkt t = 0 besitzen, wenn er an einen Dritten n Jahre lang eine Rente in Höhe von r zahlen will und das (jeweilige Rest-)kapital zum Satz i verzinst wird?
[mm] R_0 [/mm] ist der Barwert eines Rentenvorgangs, also der Wert der gesamten Rente am Anfang der Rentenlaufzeit.
Der augenblickliche Wert einer Verpflichtung, jährlich eine bestimmte Rentenzahlung zu leisten, nennt man Barwert oder auch Anfangskapital.
Bei einer Renten-Aufgabe müssen die Zahlungen immer auf einen Bezugszeitpunkt diskontiert werden. Das ist oft die Gegenwart. Es ist dann ein Gegenwartswert oder Barwert zu ermitteln. Manchmal wird auch der Endzeitpunkt einer Zahlungsreihe gewählt. Dann ist der zukünftige Wert oder Endwert zu berechnen.
Du musst also immer zuerst prüfen, wonach gefragt ist.
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Mann kann es sich auch vereinfacht so erklären.
In der Zukunft werden insgeammt 10x10.000 - 100.000 ausgezahlt. Da dies teilweise erst in 10 Jahren ist, kann das Geld noch heute zu "i" angelegt werden - bis zur Auszahlung. Der gesuchte Wert muss also (vorausgesetzt i > 0) auf jeden Fall kleiner als 100.000 sein. Daher können es die 120.000 nicht sein.
Grüße
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