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| Aufgabe | die U.S.S Enterprise NCC1701-A bewegt sich mit einer geschwindigkeit von 0.8c auf die erde zu, als sie von einem getarten klingonischen schiff angegriffen wird. zu diesem zeitpunkt hat das schiff noch einen weg von 24*10^(11)m bis zur erde vor sich (von der erde aus gemessen). das schiff ist schwer getroffen und scotty meldet, dass die lebenserhaltungssysteme nur noch für 2 stunden aufrecht erhalten werden können.
a) wann erreicht die enterprise die erde gemessen am bezugssystem der erde
b) am bezugssystem der enterprise
c) überlebt die mannschaft? |
also hi@all
a) ist ja kein problem rechne ich einfach [mm] t=\bruch{s}{v}
[/mm]
und komme auf t=10000 sekunden.
ok soweit kein problem.
jetzt aber bei b) ich setze v'=s'/t'
und rechne s und t mittels lorentz-transformationen um.
dann erhalte ich für [mm] s'=\bruch{s}{\gamma}=24*10^{11}m*\wurzel{1-0.8^2}=14.4*10^{11}m
[/mm]
und für t'= [mm] t*\gamma=2h*(5/3)=3.3h
[/mm]
ok und damit v= [mm] \bruch{14.4*10^(11)m}{3.3h}=4.4*10^{11}m/h
[/mm]
und t=s/v => [mm] \bruch{24*10^(11)m}{4.4*10^(11)m/h}=5.4h
[/mm]
die lösung sagt aber t=6000s (1.64h)
so wo ist der fehler, bzw habe ich überhaupt den richtigen ansatz? ich weiss bei der lorentz-transformation nie so genau was s und was s' ist.
hoffe ihr könnt mir helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 Mo 24.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Arvi
Wenn du mein Minkowski-Diagramm ansiehst, kannst du sehen, was du falsch gemacht hast. So ein Diagramm hilft dir besser mit den Transformationen umzugehen.
rot:Licht
schwarz:Erde Zeit nach oben, Weg nach rechts.
grün: enterprise, Zeit rechts, Weg links, Markierung in Eigenzeit und Weg.
Also musst du nur die Zeit auf der Erde 10000s mit der Eigenzeit der Enterpr. vergleichen, der Faktor ist 0,6 also vergehen 0,6*10000s bis zur Landung.
(die Zeit wurde in beiden Systemen beim "Angriff" auf 0 gestellt.)
(Wegachse in Lichtsekunden!)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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