Relative Extremwerte/ Minimm < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe 1 | | Für welche Reeelen Zaheln x und y , deren produkt gleich ihrer Summe ist, kann ihre Quadratsumme extremal werden? |
| Aufgabe 2 | | Bestimmen sie die relativen Extremwerte der Fkt. [mm] f(x,y)=(2*x+y)^2 [/mm] unter der Nebenbedingung [mm] g(x,y)=x^2+2*x*y+2*y^2-5=0. [/mm] |
ja Hallo erst mal,
ich habe keine Probleme der Bestimmung der Extrempunkt mit Hilfe von Lagrange. Die punkte lauten (o,o) und (2,2). Ich habe nur ein problem beim bestimmen von maxima und minima. in der Lösung steht Labidar: wie man der Höhenkarte [Dateianhang nicht öffentlich]
entnehemn kann, nimmt f in beiden Fällen ein relatives Minima an.
ich habe mir mal f [mm] (f=x^2+y^2) [/mm] und g (x*y=x+y bzw g: [mm] y=\bruch{x}{x-1}=1+\bruch{1}{x-1} [/mm] )räumlich skizziert und das sieht so aus: [Dateianhang nicht öffentlich]
Man sieht das (0,0,0) ein absolutes Minima ist, aber (2,2,8)? Wie kann ich mir das vorstellen?
Ähnlich aufgabe 2, die Bestimmung ist kein problem (1,-2,0), (-1,2,0), (3,-1,25), (-3,1,25) aber wieder die festlegung was nun minima und maxima ist.
Ich habe mir das mal so skizziert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Ist das richtig?
Vielleicht kann mir das einer erklären.
Edit:
zu Frage 1:
Oder ist das so das ich die Nebenbedingung g auf den paraboloid projeziere (siehe Skizze)
[Dateianhang nicht öffentlich]
das würde es mir schon mehr verständlich machen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
