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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Pille456 |
| Aufgabe | Sei M = {1,2,3,4,5,6}, i,j [mm] \in [/mm] M. Auf M seien folgende Relationen definiert:
iaj [mm] \gdw [/mm] i teilt j, i not=t j, i not= 1
ibj [mm] \gdw [/mm] i + 3 [mm] \le [/mm] j
icj [mm] \gdw [/mm] i+j ist Primzahl
Berechnen Sie (a^-1 [mm] \circ [/mm] b) [mm] \circ [/mm] c |
Mein Ansatz:
iaj = {(2,4), (2,6), (3,6)}
ia^-1j = {(4,2), (6,2), (6,3)}
ibj = {(1,4), (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,6)}
icj = {(1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (4,1), (6,1)}
a^-1 [mm] \circ [/mm] b = [mm] \emptyset \Rightarrow [/mm] a^-1 [mm] \circ [/mm] b [mm] \circ [/mm] c = [mm] \emptyset
[/mm]
Nun die Fragen:
- Sind erstmal die Verknüpfungen so richtig? War mir bei der Aussage "i teil j" nicht so sicher.
- Ist meine Schlussfolgerung richtig? Weil diese Verknüpfungen sind ja assoziativ, d.h. ich könnte doch auch erst b [mm] \circ [/mm] c bilden oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei M = {1,2,3,4,5,6}, i,j [mm]\in[/mm] M. Auf M seien folgende
> Relationen definiert:
> iaj [mm]\gdw[/mm] i teilt j, i not=t j, i not= 1
> ibj [mm]\gdw[/mm] i + 3 [mm]\le[/mm] j
> icj [mm]\gdw[/mm] i+j ist Primzahl
> Berechnen Sie (a^-1 [mm]\circ[/mm] b) [mm]\circ[/mm] c
> Mein Ansatz:
>
> iaj s= {(2,4), (2,6), (3,6)}
> ia^-1j [mm] a^{-1} [/mm] = {(4,2), (6,2), (6,3)}
> ibj= b= {(1,4), (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,6)}
> icj c= {(1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (4,1), (6,1)}
Hallo,
bei der Relation c hast Du Elemente vergessen, z.B. (2,3).
Die anderen Relationen sind richtig.
>
> [mm] a^{-1} \circ [/mm] b [mm] =\emptyset
[/mm]
Das stimmt nicht.
In [mm] a^{-1}[/mm] [mm]\circ[/mm] b ist z.B. (4,5).
Wie ist die Verkettung von Relationen definiert?
Gruß v. Angela
> a^-1 [mm]\circ[/mm] b [mm]\circ[/mm] c =
> [mm]\emptyset[/mm]
>
> Nun die Fragen:
> - Sind erstmal die Verknüpfungen so richtig? War mir bei
> der Aussage "i teil j" nicht so sicher.
> - Ist meine Schlussfolgerung richtig? Weil diese
> Verknüpfungen sind ja assoziativ, d.h. ich könnte doch auch
> erst b [mm]\circ[/mm] c bilden oder?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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