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Hallo and alle :)
Ich soll für bestimmte Rekursionen eine explite Formel finden.
Ich habe die Aufgaben so gut es geht alleine bearbeitet und nun habe ich ein paar Fragen. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Vielen Dank!
Als erstes bin ich zu folgender expliziten Formel gekommen. Ich weiss dass meine Lösung richtig ist, weill ich dies überprüft habe. Meine Frage ist nur ob ich folgende Formel noch umschreiben oder mehr zusammenfassen kann?
[mm] u_{n}= \bruch{9}{5} [/mm] * [mm] 3^{n} [/mm] + [mm] \bruch{1}{5} [/mm] * [mm] (-7)^{n}
[/mm]
Als nächstes habe ich für [mm] \alpha [/mm] = -2 + [mm] \wurzel{3} [/mm] und für [mm] \beta [/mm] = -2 - [mm] \wurzel{3}
[/mm]
Durch die Anfagnsbeziehungen habe ich:
0 = [mm] u_{0} [/mm] = A+ B also B = -A
und dann 1 = [mm] u_{1} [/mm] = A * ( -2 + [mm] \wurzel{3} [/mm] ) + B * ( -2 - [mm] \wurzel{3} [/mm] )
Dann setzte ich für B = -A ein...
1 = [mm] u_{1} [/mm] = A * ( -2 + [mm] \wurzel{3} [/mm] ) - A * ( -2 - [mm] \wurzel{3} [/mm] )
Nun ist meine Frage, wie "rechne" ich das weiter aus um auf A = ... zu kommen? Da bin ich mir noch unsicher.
Und das geiche für:
20 = [mm] u_{1} [/mm] = A * ( -12 + [mm] \wurzel{288} [/mm] ) - A ( -12 - [mm] \wurzel{288} [/mm] )
Könnte mir bitte jemand zeigen was dann für A und B raus kommt?
Bei der letzten Aufgabe habe ich:
[mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] = -1 und [mm] \gamma [/mm] = 3 und
[mm] u_{n} [/mm] = (A*n + B) * [mm] (-1)^{n} [/mm] + C * [mm] 3^{n}
[/mm]
nach den Anfangsbeziehungen folgende Gleichungen:
1 = [mm] u_{0} [/mm] = B + C also -C = B
3 = [mm] u_{1} [/mm] = (A +B) * (-1) + 3C
17 = [mm] u_{2} [/mm] = (2A + B) 9C
Wie rechne ich jetzt weiter um auf A, B und C zu kommen? Was muss ich wann wo einsetzen?
Nochmal vielen Dank für eure Hilfe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Mi 17.01.2007 | | Autor: | unwanted |
Hallo ihr Lieben! :)
Ist vieleicht heute Abend jemand hier um sich mal meine Fragen anzuschauen?
Trotzdem Danke an alle die sich die Zeit fürs lesen genommen haben.
Bis bald! :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Fr 19.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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