Rekonstruktion von Funktionen < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Sa 09.06.2007 | | Autor: | l00ney |
| Aufgabe | | Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit einem Tiefpunkt P(1;-2), deren Wendepunkt im Koordinatenursprung liegt. |
Hallo Leute,
Ich habe als Aufgabe einen Vortrag über die Rekonstruktion von Funtionen zu machen und dies an einer Aufgabe vorzurechnen. Ich habe mir schon viele Seiten zu diesem Thema angeguckt, doch leider versteh ich das alles nicht. Es wäre sehr nett von euch mir diese Aufgabe vorzurechnen sodass eine Möglichkeit hab dieses Thema zu verstehn
Danke schon mal im vorraus :)
Mein Anfang: 1. f(0) = 0 => d = 0
f''(0) = 0 => 2b = 0
2. f'(1) = -2 => 3a+2b+c = -2
Weiter weis ich leider nicht
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 Sa 09.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ganz vielen Leuten geht es wie dir:
Man hat nen Tiefpunkt und freut sich, dass man f'=0 weiss. dabei vergisst man- du, dass die Kurve da nicht nur eine waagerechte Tang. hat sondern auch durch den Pkr geht.
Dir fehlt also noch f(1)=-2
damit hast du die 4 gleichungen für die 4 Unbekannten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Sa 09.06.2007 | | Autor: | l00ney |
Tut mir leid aber ich verstehe dass nicht ganz. Heist das, dass meine Ansätze richtig waren? Und was bedeutet "Pkr"?
trotzdem vielen dank
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Hi,
> Tut mir leid aber ich verstehe dass nicht ganz. Heist das,
> dass meine Ansätze richtig waren?
Fast. Die erste und die zweite Bedingung sind korrekt, aber die dritte lautet nicht $f'(1)=-2$, sondern $f'(1)=0$ und die vierte $f(1)=-2$, denn die Steigung im Punkt P(1;-2) ist nicht -2, sondern 0, da es sich um einen Tiefpunkt handelt.
Und was bedeutet "Pkr"?
Das solte wohl Pkt.=Punkt heißen.
> trotzdem vielen dank
Grüße, Stefan.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Sa 09.06.2007 | | Autor: | l00ney |
ok
ich habe jetzt als ergebnisse: a = 1
b = 0
c = -3
d = 0
stimmt das??
warum lautet es nicht f'(1)=-2, sondern f'(1)=0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Sa 09.06.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo l00ney!
> ich habe jetzt als ergebnisse: a = 1
> b = 0
> c = -3
> d = 0
> stimmt das??
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Stimmt!
> warum lautet es nicht f'(1)=-2, sondern f'(1)=0
Weil die 1. Ableitung $f'(x)_$ ja die Steigung einer Kurve angibt. Und bei einem Tiefpunkt liegt ja eine horizontale Tangente vor; sprich: die Steigung hier ist Null.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Sa 09.06.2007 | | Autor: | l00ney |
najut
dann mal ein fettes dankeschön an den matheraum und ganz besonders an die die mir geholfen haben
habt noch nen schönen tag :)
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