Rekkurenzgleichung lösen < Sonstiges < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Sa 01.05.2010 | | Autor: | iMod109 |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Rekurrenzgleichung:
[mm] T(k)=T(\wurzel{k}) [/mm] + 1 |
Hallo zusammen,
ich möchte oben stehende Rekurrenzgleichung lösen. Im Nomalfall würde dem ganzen mit dem Master-Theorem bei Leibe rücken. Aber in diesem Fall dies durch [mm] \wurzel{k} [/mm] nicht möglich.
Ich möchte keine Lösung direkt haben, sondern nur einen Tipp, wie ich auf die Lösung komme.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo iMod109,
> Lösen Sie folgende Rekurrenzgleichung:
> [mm]T(k)=T(\wurzel{k})[/mm] + 1
Ich würde sagen, betrachte [mm]T\![/mm] für den ![[]](/images/popup.gif) Potenzturm [mm]k:=i^{2^j}[/mm] mit [mm]i,j\in\mathbb{N}[/mm] Dann gilt: [mm]T\left(i^{2^j}\right):=T\left(i^{2^{j-1}}\right)+1[/mm]. Allerdings fehlt hier noch die Anfangsbedingung für die Rekurrenzgleichung. Ohne die ist die Aufgabe unlösbar.
Viele Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 Sa 01.05.2010 | | Autor: | iMod109 |
Du hast Recht, das habe ich vergessen T(k) ist für k [mm] \le [/mm] 2 konstant. Aber vielen Dank für den Tipp. Ich werde das gleich mal ausprobieren und dann das Ergebnis posten.
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