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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Sa 03.06.2006 | | Autor: | miamilk |
| Aufgabe | | [mm] 2 + x \ge \summe_{k=0}^{\infty} (2 - k) \bruch{x^k}{k!} [/mm] |
Hallo,
bin hier gerade gelandet auf der Suche nach einer Abschätzung. bzw gegebene zu verstehen...
leider hab ich mal wieder ein totales Brett vor dem Kopf:
[mm] 2 + x \ge \summe_{k=0}^{\infty} (2 - k) \bruch{x^k}{k!} [/mm]
bin froh über jeden kleinen tipp, obwohl ich glaube, dass da zu meiner schande nicht viel hinter stecken wird :)
danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Sa 03.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo miamilk!
> [mm]2 + x \ge \summe_{k=0}^{\infty} (2 - k) \bruch{x^k}{k!}[/mm]
>
> Hallo,
> bin hier gerade gelandet auf der Suche nach einer
> Abschätzung. bzw gegebene zu verstehen...
> leider hab ich mal wieder ein totales Brett vor dem Kopf:
> [mm]2 + x \ge \summe_{k=0}^{\infty} (2 - k) \bruch{x^k}{k!}[/mm]
>
> bin froh über jeden kleinen tipp, obwohl ich glaube, dass
> da zu meiner schande nicht viel hinter stecken wird :)
Form doch erstmal die rechte Seite um. Es ist [mm] $\sum_{k=0}^\infty [/mm] (2 - k) [mm] \frac{x^k}{k!} [/mm] = 2 [mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!} [/mm] - [mm] \sum_{k=1}^\infty \frac{x^k}{(k-1)!} [/mm] = 2 [mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!} [/mm] - x [mm] \sum_{k=1}^\infty \frac{x^{k-1}}{(k-1)!} [/mm] = 2 [mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!} [/mm] - x [mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!}$. [/mm] Kommt dir die Reihe [mm] $\sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k!}$ [/mm] bekannt vor?
LG Felix
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