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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:36 Mo 14.06.2010 | | Autor: | pestaiia |
| Aufgabe | Man zeige,
[mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] 1/(k(k+3))= 1/3 (11/6 - 1/(n+1) - 1/(n+2) - 1/(n+3) ) |
Hallo!
Bei dieser Aufgabe muss ich doch nur durch Umformen zeigen, dass rechts das gleiche steht wie links, oder? Gibt es da irgend einen trick?
bei mir kommt immer 10/9 - 1/(n+3) raus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:04 Mo 14.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> Man zeige,
> [mm]\summe_{k=1}^{n}[/mm] 1/(k(k+3))= 1/3 (11/6 - 1/(n+1) - 1/(n+2)
> - 1/(n+3) )
> Hallo!
> Bei dieser Aufgabe muss ich doch nur durch Umformen
> zeigen, dass rechts das gleiche steht wie links, oder? Gibt
> es da irgend einen trick?
Finde a,b [mm] \in \IR [/mm] mit:
[mm] $\bruch{1}{k(k+3)}= \bruch{a}{k}+\bruch{b}{k+3}$
[/mm]
> bei mir kommt immer 10/9 - 1/(n+3) raus
zeig Deine Rechnungen !!
FRED
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