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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Fr 06.03.2009 | | Autor: | can19 |
| Aufgabe | Es seien [mm] A=\pmat{-7 & 8 \\ -8 & 9} [/mm] und [mm] B=\pmat{3 & 4 \\ -1 & -1} [/mm] Matrizen mit Einträgen aus dem Körper K.
Bestimmen Sie alle regulären Matrizen [mm] X\in [/mm] GL(n,K) mit [mm] X^{-1}AX=B. [/mm] |
Hallo,
ich komme leider mit dieser Aufgabe aus einem Buch nicht klar. Für eine Hilfe wäre ich dankbar.
lg
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> Es seien [mm]A=\pmat{-7 & 8 \\ -8 & 9}[/mm] und [mm]B=\pmat{3 & 4 \\ -1 & -1}[/mm]
> Matrizen mit Einträgen aus dem Körper K.
> Bestimmen Sie alle regulären Matrizen [mm]X\in[/mm] GL(n,K) mit
> [mm]X^{-1}AX=B.[/mm]
> Hallo,
> ich komme leider mit dieser Aufgabe aus einem Buch nicht
> klar. Für eine Hilfe wäre ich dankbar.
Hallo,
dieser Lösungsvorschlag ist nicht so sehr elegant, aber Du könntest doch einfach AX=XB lösen.
Das liefert Dir ein GS mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten.
Zusätzlich mußt Du dann noch beachten, daß die Det von X nicht Null sein darf.
Gruß v. Angela
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