Regressionsrechnung < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Di 01.04.2008 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | Erstellen Sie einen funktionalen Zusammenhang in der Form einer Potenzfunktion für die zeitliche Entwicklung der Umsätze unter Verwendung der Regressionsrechnung.
Jahre 1990 1995 2000
Umsätze 2,514 50,28 150,84 |
Die Potenzfunktion dafür ist [mm] y=c*x^a [/mm] -> logarithmiert -> ln y = a*ln x + ln c -> substituiert -> Y=A*X+B
Es sind 3 Wertepaare also n=3. Für die Jahreszahlen wird 1990=> x=1 (1 Einheit = 5 Jahre)
Hier die Ansätze für die Rechnung und da hapert es schon:
[mm] \summe_{}^{}(ln X_{i}) [/mm] = 1,792
[mm] \summe_{}^{}(ln Y_{i}) [/mm] = 9,8557
[mm] \summe_{}^{}(ln X_{i})² [/mm] = 1,6874
[mm] \summe_{}^{}(ln Y_{i}) [/mm] * (ln [mm] X_{i})= [/mm] 8,2264 (lt Lehrheft)
Wenn ich (ln [mm] Y_{i}) [/mm] * (ln [mm] X_{i}) [/mm] rechne komme ich aber auf 17,659. Was mach ich falsch?
und wie erklären sich die Ansätze für
I. 1,6874 A + 1,7918 B = 8,2264
II. 1,7918 A + 3 B = 9,8557 ??
bzw. wie leitet man das logisch her? steht leider nicht im Lehrheft und einfach nur merken find ich blöd.
PS: diese Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Di 01.04.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Rüdiger,
> [mm]\summe_{}^{}(ln Y_{i})[/mm] * (ln [mm]X_{i})=[/mm] 8,2264 (lt Lehrheft)
>
> Wenn ich (ln [mm]Y_{i})[/mm] * (ln [mm]X_{i})[/mm] rechne komme ich aber auf
> 17,659. Was mach ich falsch?
Schwer zu sagen, ich erhalte auch 8,23 ...
>
> und wie erklären sich die Ansätze für
>
> I. 1,6874 A + 1,7918 B = 8,2264
> II. 1,7918 A + 3 B = 9,8557 ??
Vielleicht hilft dir ![[]](/images/popup.gif) das, Folie 7, auf die Spruenge.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Di 01.04.2008 | | Autor: | RudiBe |
hab jetzt auch, ich dachte man kann gleich ln [mm] Y_{i} [/mm] und ln [mm] X_{i} [/mm] nehmen, das war der Fehler
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