Regressionsgerade erstellen < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi kann mir jemand vielleicht helfen?
soll ich die Regressionsgerade einfach über die Werte, Wiederstand = y-Achse und Temepratur = x-Achse erstellen, und einen angemessen Maßstab wählen so, dass die Werte deutlich eingezeichnet sind? Ist dies dann meine Regressionsgerade?
Mfg
gruenschnabel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Fr 22.02.2008 | | Autor: | dergee |
Naja, deine Frage ist etwas ungenau. Eine Regressionsgerade ist eine Gerade, für die die Quadrate der Abweichungen deiner Messpunkte zur Geraden minimal werden.
Wenn du mit Hilfe dieser Methode eine Gerade herausbekommst, ist das die Regressionsgerade. Diese sollst du dann in geeignetem Maßstab samt der Messpunkte einzeichnen.
Falls du nicht weißt, wie das geht, was ich aus deiner Frage nicht ersehen kann, hier die Vorgehensweise:
Du versuchst folgende Formel zu minimieren:
[mm] \Eqn{ S_{Res} = \summe_{i=1}^{n}(y_i - (a + bx_i))^2}
[/mm]
Das geschieht, indem diese Gleichung partiell abgeleitet und dann Null gesetzt wird (Suche nach Minima).
Das Ergebnis lautet dann:
[mm] \Eqn{b = }\bruch{\summe_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}{\summe_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}
[/mm]
und
[mm] \Eqn{a = }\overline{y} [/mm] - [mm] b\overline{x}
[/mm]
Ich weiß, das Ding sieht erschreckend aus aber es ist ganz einfach. Es sind die überstrichenen x und y einfach nur die Mittelwerte deiner Messdaten und die [mm] x_i [/mm] und [mm] y_i [/mm] sind die jeweiligen Messpunkte. Der Index i zählt deine Messreihen. Summiere die Abweichungen gemäß dieser Gleichung auf und du erhältst ein b, das der erste Koeffizient der Geradengleichung ist, die du suchst.
Der zweite Koeffizient ist das a in der Gleichung darunter. Diese beiden sind die Koeffizienten deiner Regressionsgeraden der Form
[mm] \Eqn{y = ax + b}
[/mm]
Zeichnen, fertig.
|
|
|
| |
|
Dankeschön dergee für deine schnelle und präzise Hilfe,
endlich habe ich verstanden was da von mir verlangt wird, werde es gleich mal versuchen zu lösen.
lg
gruenschnabel
|
|
|
|
