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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Fr 20.01.2012 | | Autor: | numerus |
| Aufgabe | Die Übertragungsfunktion des offenen Kreises ist
[Dateianhang nicht öffentlich]
mit dem normierten Parameter Ko=200
Dimensionieren Sie einen P-Regler so, dass der geschlossene Regelkreis eine Phasenreserve von 50° besitzt, wie lautet der Regelparameter Kp? |
T1=1, T2=1/5, T3 =1/10 und Ko durch Division = 4
Da der offenen Kreis sich aus 3 PT-1 Gliedern zusammensetzt
muss doch die Berechnung für die Durchtrittsfrequenz folgendermaßen sein:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber hier habe ich schon eine negative Frequenz, das geht doch gar nicht.
Desweiteren ermittelt man doch Kp über die Betragsrechnung für des offenen Regelkreises, aber durch umstellen von Kp erhalte ich nicht die angegebene Lösung von Kp=1,22251.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wo liegt der Fehler?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo numerus,
> Die Übertragungsfunktion des offenen Kreises ist
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> mit dem normierten Parameter Ko=200
>
> Dimensionieren Sie einen P-Regler so, dass der geschlossene
> Regelkreis eine Phasenreserve von 50° besitzt, wie lautet
> der Regelparameter Kp?
>
>
> T1=1, T2=1/5, T3 =1/10 und Ko durch Division = 4
> Da der offenen Kreis sich aus 3 PT-1 Gliedern
> zusammensetzt
> muss doch die Berechnung für die Durchtrittsfrequenz
> folgendermaßen sein:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
man kann leider nicht mitten im Text korrigieren...
was du da mit den Arctan Ausdrücken machst, ist so leider nicht erlaubt...
wenn du das zusammenfassen willst, dann musst du das über die Additionstheoreme der Arkusfunktionen machen, z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier zu finden
Vielleicht solltest du hier aber doch den "Umweg" über konjugiert komplexe Erweiterung und Aufspalten in einen Real- und einen Imaginärteil gehen. Müsste man ausprobieren, wird sicher umfangreicher...
>
> Aber hier habe ich schon eine negative Frequenz, das geht
> doch gar nicht.
richtig gerechnet kommt da in etwa [mm] \omega [/mm] = 3,6 [mm] \frac{rad}{s} [/mm] raus..
>
> Desweiteren ermittelt man doch Kp über die Betragsrechnung
> für des offenen Regelkreises, aber durch umstellen von Kp
> erhalte ich nicht die angegebene Lösung von Kp=1,22251.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
die Gleichung ist richtig, und mit der richtigen Frequenz kommt diese Lösung raus.
>
Gruß Christian
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