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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Mo 27.07.2009 | | Autor: | T1000 |
Hallo zusammen!
Ich habe ein paar Fragen zum Tuning von Reglern und ich hoffe hier kann mit jemand helfen.
Also: Ich habe eine Übertragungsfunktion im Frequenzbereich
[mm] G(s)=\bruch{1}{0.001s^2+0.06s+0.5}
[/mm]
Diese will ich nun mit einem PI-Regler regeln.
[mm] G_{r}(s)=\bruch{K_{p}s+K_{i}}{s}
[/mm]
-> [mm] G(s)=\bruch{K_{p}s+K_{i}}{0.001s^3+0.06s^2+0.5s}
[/mm]
Jetzt soll ich die Regelparameter so einstellen, dass sich ein gedämpftes Führungsverhalten einstellt von D=0.95 und dann das Überschwingen und die Anregelzeit bestimmen.
Das D kann ich, wenn es sich um ein PT-2 Verhalten handelt, einfach aus einem Koeffizientenvergleich bestimmen, aber wie mache ich das hier?!
Und kann ich dann das Überschwingen und und die Anregelzeit direkt aus der Übertragungsfunktion bestimmen?!
Was mich auch noch verwundert ist, dass die Übertragungsfunktion rein reelle Pole besitzt, dann ist sie doch eigentlich gar nicht in der Lage zu schwingen oder?! (da omega ja gleich 0 ist)
und ich habe noch eine weitere Frage:
Wenn ich mir die ReglerÜbertragungsfunktionen im Skript oder bei Wiki angucke, ist es immer so das [mm] T=\bruch{K_{1}}{K_{2}} [/mm] gesetzt wird, sodass man z.b kein [mm] K_{p} [/mm] und [mm] K_{d} [/mm] mehr hat sondern ein [mm] K_{p} [/mm] und ein [mm] T_{v}. [/mm] Woher weiss ich wie ich bei welchen Reglern welche Verstärkungen dividieren muss um auf die Nachstellzeit, bzw. auf die Vorhaltezeit zu kommen?!
mfg T1000
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Di 28.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo T1000,
was Du als Gesamtfunktion angegeben hast, ist die Hintereinanderschaltung zweier Filter, dies hat aber nichts mit einem Regelkreis zu tun.
Dessen Übertragungsfunktion lautet mit Deinen Filtern:
$$ [mm] G_{Regelkreis} [/mm] = [mm] \bruch{G(s)}{1 + G(s) G_r (s)} \, [/mm] . $$
Bei einem PI-Glied gibt es kein Äquivalent zu einem Dämpfungsfaktor, in der Übertragungsfunktion eines Regelkreises kann dieser Faktor, der zur einmal abgeleiteten Ausgangsgröße gehört, jedoch vorkommen.
Rechne mal die Übertragungsfunktion aus.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Di 28.07.2009 | | Autor: | T1000 |
kann gelöscht werden
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Di 28.07.2009 | | Autor: | T1000 |
Erstmal vielen Dank für deine Antwort.
also ich hab jetzt die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises errechnet zu:
[mm] G_{ges}(s)=\bruch{K_{p}*(T_{n}*s+1}{K_{p}*(T_{n}*s+1)+(s+10)(s+50)}
[/mm]
aber wie bekomm ich daraus jetzt die beiden Parameter so eingestellt, dass sich ein gedämpftes Führungsverhalten von d=0.95 einstellt?
und könntest du mit den satz: "...in der Übertragungsfunktion eines Regelkreises kann dieser Faktor, der zur einmal abgeleiteten Ausgangsgröße gehört, jedoch vorkommen. " noch mal erläutern?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Mi 29.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Der Bruch, den Du ausgerechnet hast, ist doch nichts weiter als das Verhältnis von Ausgangssignal zu Eingangssignal, oder auch
$$ [mm] G_{ges}(s) [/mm] = [mm] \bruch{Y(s)}{X(s)} [/mm] $$
mit Y und X als Laplace-Transformierte von Ausgangs- und Eingangssignal. Wenn Du die Gleichung ausmultiplizierst, bekommt Du Terme des Ausgangssignals,die mit s multipliziert sind, und dem entspricht im Zeitbereich das einmal abgeleitete Ausgangssignal. Dies lässt sich so umschreiben, dass ein Dämpfungsfaktor mit ins Spiel kommt, und das führt zu dem gewünschten Führungsverhalten. Dieses ist ja nur eine Aussage, wie gut beim Anlegen eines Einheitssprunges das Ausgangssignal folgen kann. Es gibt hierfür unterschiedliche Regleroptimierungen, welche Du kennst, weiss ich jetzt natürlich nicht, da muss ich passen. Schaue am besten Mal in Deinem Skript nach, irgendwo muss eine passende Definition mal niedergeschrieben worden sein.
Viele Grüße,
Infinit
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