Regelmäßiges 7-Eck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 So 24.10.2010 | | Autor: | Tanya |
Hallo, wir sollen etwas über das regelmäßige 7-Eck beweisen.
Und zwar hat das ja eine Seite a und zwei Diagonalen d1 und d2. Und jetzt sollen wir beweisen, dass 1/d1 + 1/d2 = 1/a ist.
Ich habe mir gedacht, dass wenn man für a eine Zahl, sagen wir mal 5 nimmt, dann kann man ja d1 und d2 mit dem Sinussatz oder dem Kosinussatz ausrechnen. Und dann einsetzen. Kommt auch ganz gut hin, aber ist das ein Beweis ?
Oder gibt es einen Trick wie man das anders machen kann ?
Bin für jede Hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tanya, welcome back...
mir gefällt das Wort "einsetzen" nicht so recht, irgendwie klingt es hier so numerisch.  Ansonsten ist das natürlich ein Beweis, wenn auch kein wirklich eleganter.
Alternativ könntest Du oBdA a=1 setzen. Jetzt betrachte mal ein Dreieck, dass die Seiten [mm] a,d_1,d_2 [/mm] hat. Wie kannst Du mit Hilfe der Strahlensätze die Größen [mm] \tfrac{1}{d_1} [/mm] und [mm] \tfrac{1}{d_2} [/mm] darstellen?
Vielleicht bringt es Dich ja auf den Anfang einer geometrischen Beweisführung...
Grüße
reverend
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