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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Weiss nicht mehr genau wie das mit der Symmetrie funktioniert.
Hab mir drum ein paar Beispiele ausgedacht
f(x) = [mm] x^{4} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] Das ist Symmetrisch zur X-Achse
f(+x) = +x
f(-x) = +x
g(x) = [mm] x^{3} [/mm] + x Das ist Punktsymmetrisch zum Nullpunkt
g(+x) = +x
g(-x) = - x
h(x) = [mm] x^{4} [/mm] + [mm] x^{3} [/mm] Das hat keine Symmetrie
h(+x) = +x
h(-x) = ???????
i(x) = ln [mm] (4-x^{2})
[/mm]
i(+x) = -x
i(-x) = -x
Hab mal im INternet geschaut aber nichts gutes gefunden. Kann mir jemand die Regeln sagen für:
- Achssymmetrisch
- Punktsymmetrisch
- Keine Symmetrie
Besten Dank
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Hi Dinker,
> Hab mal im INternet geschaut aber nichts gutes gefunden.
> Kann mir jemand die Regeln sagen für:
> - Achssymmetrisch
> - Punktsymmetrisch
> - Keine Symmetrie
Folgende Regeln gelten in der Analysis:
1.) Achsensymmetrie zur y-Achse: $ f(x) = f(-x) $
2.) Punktsymmetrie zum Ursprung: $ f(x) = -f(-x) $
3.) Keine Symmetrie erkennbar: wenn für eine Funktion $ f(x) $ weder 1.) noch 2.) gilt.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank
Leider kann ich es nicht ganz nachvollziehen
f(x) = [mm] x^{4} [/mm] + [mm] x^{2}
[/mm]
f(-x) = f(x)
g(x) = [mm] x^{3} [/mm] + x
Wie ist es da gemeint? Hab leider noch nicht den Durchblick
gruss Dinker
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Hey
> Besten Dank
> Leider kann ich es nicht ganz nachvollziehen
> f(x) = [mm]x^{4}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm]
> [mm] \red{f(-x) = (-x)^4+(-x)^2 = x^4+x^2=f(x)}
[/mm]
[mm] \to [/mm] Achsensymmetrisch!
>
> g(x) = [mm]x^{3}[/mm] + x
[mm] \red{g(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x)}
[/mm]
[mm] \to [/mm] Punktsymmetrisch!
> Wie ist es da gemeint? Hab leider noch nicht den
> Durchblick
>
> gruss Dinker
>
>
LG Patrick
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Mi 24.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Sorry das erste sollte natürlich Y-Achse heissen
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