Reflexivität und Transitivität < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Di 13.10.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Seien n, m von Null verschiedene natürliche Zahlen, dann kürzen wir die Eigendschaft, dass n ein Teiler von m ist, durch n|m ab. Beweisen Sie, dass die auf diese Weise definierte Relation zwischen von Null verschiedenen natürlichen Zahlen sowohl reflexiv als auch transitiv ist. |
Hallo also:
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz:
1.)Was bedeutet n, m von Null?
2.) Wie geh ich denn ran, von Null verschiedenen natürlichen Zahlen? Was bedeutet reflixiv und transitiv?
Vielen dank im Vorraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Di 13.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Seien n, m von Null verschiedene natürliche Zahlen, dann
> kürzen wir die Eigendschaft, dass n ein Teiler von m ist,
> durch n|m ab. Beweisen Sie, dass die auf diese Weise
> definierte Relation zwischen von Null verschiedenen
> natürlichen Zahlen sowohl reflexiv als auch transitiv
> ist.
> Hallo also:
>
> Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz:
> 1.)Was bedeutet n, m von Null?
Gar nichts. Aber "von Null verschieden" bedeutet, dass sie beide nicht Null sind.
> 2.) Wie geh ich denn ran, von Null verschiedenen
> natürlichen Zahlen? Was bedeutet reflixiv und transitiv?
Hallo,
die Begriffe sind z.B. hier erklärt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenzrelation
(In deiner Aufgabe handelt es sich allerdings NICHT um eine Äquivalenzrelation, weil zwar die Reflexivität und die Transitivität gilt, aber nicht die Symmetrie.)
Gruß Abakus
>
>
> Vielen dank im Vorraus!
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 Di 13.10.2009 | | Autor: | durden88 |
Also könnt ich ja sagen, Reflixivität gilt, wenn n=m ist?
wie geh ich bei der trans vor?? DANKE
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Hallo durden88,
just gestern wurde dieselbe Frage hier geklärt, schau dort mal rein, ob dir das schon als Hilfe genügt ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Di 13.10.2009 | | Autor: | durden88 |
Also mal auf die letzte Erklärung der Antwort zu antworten:
1.) Bei Reflexivität gibt es ein a und das muss 1 sein, richtig?
2.)wenn ich die erste Gleichung in die zweite einsetze erhalte ich: r= m*a*b
da a und b beide 1 sind, kann man sie als Faktor c vereinen und es R=m*c raus.
Bitte sagt es ist so richtig gg, danke nochmal!
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Hallo nochmal,
> Also mal auf die letzte Erklärung der Antwort zu
> antworten:
Das hättest du der Übersicht halber mal im anderen post machen sollen 
> 1.) Bei Reflexivität gibt es ein a und das muss 1 sein,
> richtig?
Ja, mit der Wahl $a=1$ klappt's!
>
> 2.)wenn ich die erste Gleichung in die zweite einsetze
> erhalte ich: r= m*a*b ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Eben, und das ist [mm] $r=m\cdot{}(a\cdot{}b)$
[/mm]
>
> da a und b beide 1 sind ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Nein, a und b sind nicht näher bestimmt, man weiß nur, dass es irgendwelche natürlichen Zahlen sind, so dass $n=am$ und $r=bn$
> , kann man sie als Faktor c vereinen
Eben! Du setzt einfach [mm] $c:=a\cdot{}b$, [/mm] das ist ja auch eine natürliche Zahl (wieso?) und damit passt es
> und es R=m*c raus.
Jo
>
> Bitte sagt es ist so richtig gg, danke nochmal!
Ja, größtenteils!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Di 13.10.2009 | | Autor: | durden88 |
Vielen dank, ich liebe dieses Forum!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Di 13.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Also könnt ich ja sagen, Reflixivität gilt, wenn n=m
> ist?
Richtig, die Relation ist reflexiv, weil "n teilt n" gilt.
>
> wie geh ich bei der trans vor?? DANKE
Du musst zeigen, dass aus "a teilt b" und "b teilt c" auch "a teilt c" folgt.
Gruß Abakus
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