Reelle Lösungen ermitteln < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mo 05.11.2007 | | Autor: | adrian2 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie sämliche reelle Lösungen x von
(i) |x - 5| = x
(iii) [mm] \wurzel{|2x| - 1} \ge [/mm] x + 3 |
war in der letzten woche krank und habe die vorlesungen und tutorien zu dem thema verpasst und weiss nun nicht wie ich an die aufgaben herangehen soll =(
bräuchte einen ansatz wie man die reellen lösungen ermittelt.
danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Mo 05.11.2007 | | Autor: | max3000 |
Hallo.
Solche Betragsgleichungen musst du mit Fallunterscheidungen auflösen:
Ist das im Betrag größer 0, kann man die Betragsstriche weglassen.
Ist das im Betrag kleiner 0, muss man alles im Betrag mit einem Minus versehen.
Zur Aufgabe 1:
für [mm] x\ge5:
[/mm]
x-5=x [mm] \Rightarrow [/mm] -5=0 Wiederspruch!
Also gibt es keine Lösung [mm] x\ge5
[/mm]
für x<5
-(x-5)=x [mm] \Rightarrow [/mm] 2x=5
also [mm] x=\bruch{5}{2} [/mm] ist die Lösung dieser Gleichung.
Zur Aufgabe 2:
Fallunterscheidung [mm] x\ge0 [/mm] und x<0.
Dann eigentlich wieder die selbe Technik anwenden...
Gruß
Max
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