www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Extremwertprobleme" - Rechteck in Parabel
Rechteck in Parabel < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rechteck in Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 So 27.09.2009
Autor: allamaja

Aufgabe
Der Abschnitt der Parabel [mm] f(x)=9-x^2, [/mm] der oberhalb der x-Achse liegt,  soll ein maximal großes Rechteck einbeschrieben werden. Bestimmt die Breite und Höhe dieses Rechtecks!

Guten Abend,

ich scheitere bei der o.g. Aufgabe an der Nebenbedingung. Die Hauptbedingung habe ich schon festgelegt, die lautet A=a*b , da die Fläche ja maximiert werden muss. Der y-Achsenabschnitt ist 9, und die Breite der Parabel beträgt 6 Einheiten (wegen der Nullstellen (3|0) und (-3|0) ) . Jedoch komme ich verflixt noch mal nicht auf die Nebenbedingung, mir fehlt ein kleiner Denkanstoß, um die Aufgabe richtig zu lösen.
Ich hoffe, hier kann mir geholfen werden.

lg

        
Bezug
Rechteck in Parabel: Nebenbedingung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:40 So 27.09.2009
Autor: Loddar

Hallo allamaja!


Hast Du Dir mal eine entsprechende Skizze gemacht? Dann sollte man erkennen:

[mm] $$\bruch{a}{2} [/mm] \ = \ x$$
$$b \ = \ f(x) \ = \ [mm] 9-x^2$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Rechteck in Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 So 27.09.2009
Autor: allamaja

Ich habe das jetzt so ausgerechnet, aber irgendetwas passt in meiner Rechnung nicht, oder ich habe es komplett falsch verstanden.

Also als Nebenbedingungen hatte ich dann a=2x und [mm] b=9-x^2, [/mm] diese habe ich dann in A=a*b eingesetzt, dabei kam folgendes raus:
[mm] A(x)=18x-2x^2, [/mm] dann f'(x)=-4x+18 . Danach habe ich den Term gleich Null gesetzt und dabei kam dann x=4,5 raus. Das bedeutet dann, dass die Seite a=9 ist, dies kann ja nicht sein, weil die Parabel an der x-Achse 6 Einheiten lang ist, was ich ja durch die Nullstellen ausgerechnet habe.

Was hab ich falsch gemacht?



Bezug
                        
Bezug
Rechteck in Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 So 27.09.2009
Autor: qsxqsx


Dein Lösungsweg ist an sich richtig - das Vorgehen. Doch 2*x * (9 - [mm] x^{2}) \not= [/mm] 18x - [mm] 2*x^{2} [/mm] ^^...da fehlt noch ein x...

Bezug
                                
Bezug
Rechteck in Parabel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:05 So 27.09.2009
Autor: allamaja

Ach klar, mein Fehler :)
Danke für die Antwort!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]