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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Do 06.09.2007 | | Autor: | Torboe |
| Aufgabe | x berechnen aus:
(x²-1 / x) - (x²+1 / x-1) = -1 |
Lösungsansatz lautet wohl auf gemeinsamen Nenner bringen. Aber wie bringe die ich die linken Brüche auf den gemeinsamen Nenner?
Vielen Dank schonmal im voraus!
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Hallo Torboe,
> x berechnen aus:
>
> (x²-1 / x) - (x²+1 / x-1) = -1
> Lösungsansatz lautet wohl auf gemeinsamen Nenner bringen.
> Aber wie bringe die ich die linken Brüche auf den
> gemeinsamen Nenner?
Also du hast [mm] $\frac{x^2-1}{x}-\frac{x^2+1}{x-1}=-1$
[/mm]
Als Hauptnenner kommt doch immer (auch) das Produkt der einzelnen Nenner in Frage, hier also $x(x-1)$
Erweitere also den ersten Bruch mit $x-1$ und den zweiten Bruch mit $x$
Dann kommst du bestimmt ans Ziel...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Do 06.09.2007 | | Autor: | Torboe |
jo so hab ich mir das auch gedacht. aber ich hab grad echt nen blackout. wie kann ich den linken bruch unabhängig vom rechten erweitern? ist doch ne subtraktion, also wenn ich das ganze durch (x-1) dividiere, dann muss ich doch das sowohl beim rehcten bruch machen, als auch auf der anderen seite der gleichung. und dann das ganze nochmal mit x? da wird das ganze ja schlechter wie vorher?!
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Hi nochmal,
hmmm... 
Wenn du nen Bruch erweiterst, multiplizierst du ihn ja im Zähler [mm] \underline{und} [/mm] Nenner mit derelben Zahl.
Im Endeffekt multiplizierst du an den Bruch ne 1 dran, du veränderst an der Gleichung nix, außer, dass du die Brüche anders schreibst.
Da du die beiden Brüche einzeln erweiterst - jeden für sich - hast du im Prinzip an jeden der beiden Brüche nur ne 1 dranmultipliziert.
Bsp. du hast [mm] \frac{5}{3}-\frac{2}{7}=\frac{5\cdot{}\red{7}}{3\cdot{}\red{7}}-\frac{2\cdot{}\blue{3}}{7\cdot{}\blue{3}}=\frac{35}{21}-\frac{6}{21}=\frac{29}{21}
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Do 06.09.2007 | | Autor: | Torboe |
oh mann. ich hab vergessen im zähler das auch zu beachten. vielen dank für die hilfe!! :)
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