Rechenproblem < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:19 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo, kurze Frage wie integriert und wie differenziert man folgenden Ausdruck:
[mm] -te^{-t^{2}} [/mm] ?
bin dankbar für Hilfe!
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 Mo 16.02.2009 | | Autor: | glie |
> Hallo, kurze Frage wie integriert und wie differenziert man
> folgenden Ausdruck:
>
> [mm]-te^{-t^{2}}[/mm] ?
>
> bin dankbar für Hilfe!
Hallo Surfer,
also das Integral würde ich mittels Substitution lösen: [mm] t^2=u
[/mm]
Die Ableitung bildest du mit der Produktregel.
Kommst du damit schon weiter?
Gruß Glie
>
> lg Surfer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:40 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Surfer |
ich habs versucht, in meiner Lösung haben die 1/2 [mm] e^{-t^{2}} [/mm] ich check nur nicht wie!
lg Surfer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:54 Mo 16.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> ich habs versucht, in meiner Lösung haben die 1/2
> [mm]e^{-t^{2}}[/mm] ich check nur nicht wie!
>
> lg Surfer
Mit der Substitution $u= [mm] -t^2 [/mm] $ ist $-tdt = [mm] \bruch{1}{2}du$. [/mm] Also
[mm] \integral_{}^{}{(-te^{-t^2}) dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}\integral_{}^{}{e^u du} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}e^u [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}e^{-t^2}
[/mm]
FRED
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