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| Aufgabe | | Beweisen Sie: [mm] \wurzel{1/5} [/mm] ist keine rationale Zahl ! |
Wie kann ich das beweisen?
Nebenfrage: Wo finde ich denn die mathematische Bruchschreibweise?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Sofern du LaTeX kennst, kommst du auch hier mit den Formeln gut zurecht!
Der Bruch ist einfach \bruch{Zähler}{Nenner} oder, mit dem echten LaTeX-befehl: \frac{Zähler}{Nenner}
Zur Aufgabe:
Rational heißt, es gibt teilerfremde, ganze Zahlen, sodaß
[mm] \wurzel{\frac{1}{5}}=\frac{p}{q}
[/mm]
Quadrieren:
[mm] {\frac{1}{5}}=\frac{p^2}{q^2}
[/mm]
Achtung: p² und q² sind immernoch teilerfremd!
Etwas umstellen;
[mm] $q^2=5*p^2$
[/mm]
Hier steht, daß q² ein vielfaches von p² ist. Das bedeutet, daß die beiden also doch nicht teilerfremd sind, und das ist ein Widerspruch zur anfangsbedingung.
Ich meine, das wäre der BEweis, kann mich aber auch irren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:42 Mi 07.02.2007 | | Autor: | zahlenfee |
cool, danke! jetzt habe ich es verstanden!
LG 
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