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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:05 Di 06.05.2008 | | Autor: | McRip |
Hallo,
momentan beschäftige ich mich mit einem multivariaten Approximationsproblem, welches durch rational functions der Form [mm] z(x)=\bruch{a+\summe_{i=1}^{n}b_{i}x_{i}+\summe_{i=1}^{n}\summe_{j=1}^{n}c_{ij}x_{i}x_{j}+\summe_{i=1}^{n}\summe_{j=1}^{n}\summe_{k=1}^{n}d_{ijk}x_{i}x_{j}x_{k}}{1+\summe_{i=1}^{n}e_{i}x_{i}+\summe_{i=1}^{n}\summe_{j=1}^{n}f_{ij}x_{i}x_{j}}
[/mm]
angegangen werden soll. Das ganze lässt sich wie folgt umstellen und nun mittels OLS [mm] (\beta^{\sim}=(X'X)X'Y^{-1}) [/mm] approximieren:
[mm] z(x)=a+\summe_{i=1}^{n}b_{i}x_{i}+\summe_{i=1}^{n}\summe_{j=1}^{n}c_{ij}x_{i}x_{j}+\summe_{i=1}^{n}\summe_{j=1}^{n}\summe_{k=1}^{n}d_{ijk}x_{i}x_{j}x_{k}-z(x)\summe_{i=1}^{n}e_{i}x_{i}-z(x)\summe_{i=1}^{n}\summe_{j=1}^{n}f_{ij}x_{i}x_{j}
[/mm]
Das ganze scheint auch ganz gut zu funktionieren, jedoch bekomme ich bei dieser Methode andauernd Polstellen welche den ganze fit ruinieren. Gibt es irgend eine Möglichkeit das ganze ohne Polstellen multivariat zu approximieren?
Es muss nicht unbedingt der quadratische Fehler minimiert werden. Lieber wäre mir sowieso, wenn der maximale Fehler minimiert würde.
Schonmal vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 15.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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