Rang einer (mxn) Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Fr 14.12.2007 | | Autor: | LisaS. |
| Aufgabe | | Zu 0 < m,n Element von Z gebe für jede ganze Zahl r zwischen 0 und Min(m,n) eine (mxn) Matrix vom Rang r an. |
wär schön wenn ich mir da helfen könnt habe nämlich überhaupt keine Idee wie ich da ran gehen soll, da wir in unserer Vorlesung noch nie was über Min(m,n) erwähnt haben. Sizt jetzt schon seit vorgestern daran kan mir aber einfach nichts darunter vorstellen was ich hier machen soll. weiß zar wie ich einen Rang der matrix bestimmen soll ´ber hier bin ich total überfordert.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Da man den Rang r einer Matrix auch als Anzahl der lin. unabh. Zeilen/Spalten interpretieren kann, müsstest du also in deine Matrix r unabhängige Zeilen (oder Spalten) eintragen. Die Restlichen Zeilen/Spalten sollten dann von den ersten r abhängig sein.
Am besten benutzt du dafür die Einheitsvektoren [mm] e_{i}.
[/mm]
Wenn du die Lösung hast, siehst du auch wieso es nur bis r=Min(m,n) funktioniert.
Ciao.
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