Randkurve bei Stokes zeichnen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Fr 23.12.2011 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Geg. sei die Fläche
F: 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le \bruch{3}{2}y, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le2, z=-\bruch{1}{3}x+y^2+1 [/mm] |
Hallo Zusammen,
ich habe hier meine weitaus wichtigste Frage an euch, und ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Das würde ich als bestes Weihnachtsgeschenk auffassen.
Und zwar muss ich die Randkurve von F bestimmen, und diese skizzieren.
Um später mit Stokes zu rechnen....
Bei Zylinder, Kugeln, Paraboloiden die mit einer Ebene geschnitten werden ist das echt kein Problem.
Aber hier habe ich echt gar kein Plan wie ich anfangen soll. Und 3-D View ist gar nicht mein Ding. Und wie ich die kombiniere.
Ich hoffe, dass irgendjemand von euch eine leichte Methode kennt, von dieser Fläche die Randkurve zu bestimmen. Ich wäre euch sehr dankbar, falls ihr mir einen leichten Weg darstellen könnt. Bitte so leicht und ausführlich wie möglich, weil ich das echt nicht kann.
Bei uns kommen in den Klausuren meist eig. weniger Anspruchvolle Zeichnungen, aber die ist echt schwer, und da bitte ich um Hilfe...
Gruß yuppi
Ich danke jenen sehr, der sich zur Beantwortung dieser Frage genug Zeit nimmt, mir zu helfen.
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> Geg. sei die Fläche
> F: 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le \bruch{3}{2}y,[/mm] 0 [mm]\le[/mm] y [mm]\le2, z=-\bruch{1}{3}x+y^2+1[/mm]
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> Hallo Zusammen,
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> ich habe hier meine weitaus wichtigste Frage an euch, und
> ich hoffe ihr könnt mir helfen.
> Das würde ich als bestes Weihnachtsgeschenk auffassen.
> Und zwar muss ich die Randkurve von F bestimmen, und diese
> skizzieren.
> Um später mit Stokes zu rechnen....
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> Bei Zylinder, Kugeln, Paraboloiden die mit einer Ebene
> geschnitten werden ist das echt kein Problem.
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> Aber hier habe ich echt gar kein Plan wie ich anfangen
> soll. Und 3-D View ist gar nicht mein Ding. Und wie ich die
> kombiniere.
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> Ich hoffe, dass irgendjemand von euch eine leichte Methode
> kennt, von dieser Fläche die Randkurve zu bestimmen. Ich
> wäre euch sehr dankbar, falls ihr mir einen leichten Weg
> darstellen könnt. Bitte so leicht und ausführlich wie
> möglich, weil ich das echt nicht kann.
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> Bei uns kommen in den Klausuren meist eig. weniger
> Anspruchvolle Zeichnungen, aber die ist echt schwer, und da
> bitte ich um Hilfe...
>
> Gruß yuppi
Hallo yuppi,
die Fläche ist ja in der Form einer Funktionsgleichung z=f(x,y)
gegeben, wobei f in x linear und in y quadratisch ist. Das gibt
dann wohl ein Stück eines gewissen einfachen parabolischen
Zylinders. Zuerst mache dir einfach die Definitionsmenge in
der x-y-Ebene klar. Diese liegt im Streifen mit 0<=y<=2 und
ist ausserdem berandet durch die Geraden mit den Gleichungen
x=0 und [mm] x=\frac{3}{2}y [/mm] . Zeichne dir das auf !
Das gibt eine Dreiecksfläche. Um den Rand des Flächenstücks
im Raum zu beschreiben, folgst du einfach dem Rand dieses
Dreiecks (3 Teilstücke) und benützt die Funktion f für die
Parametrisierung der geschlossenen Kurve.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:01 Fr 23.12.2011 | | Autor: | mathfunnel |
Hallo kamaleonti,
in der Formel für den Plot ist das dir das $x$ versehentlich in den Nenner gerutscht.
LG mathfunnel
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:24 So 08.01.2012 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Hallo Zusammen,
ich wollte mich nochmals bedanken für die ausführliche Antwort.
Ich habe die Aufgabe entsprechend deiner Anmerkungen bearbeitet.
Also wie ich die Skizze von der parabolischen Fläche erstelle,damit habe ich leider noch Probleme.
In der Skizze habe ich leider nur die Beschränkungen der Fläche skizzieren können.
Wie man die parabolische Fläche zeichnet ist mir nicht klar.
Meine Frage ist u.a:
Habe ich die z-Werte von den drei Punkten richtig bestimmt ? Und die Kurven dementsprechend richtig bestimmt ?
Besten Gruß und Dank im Voraus
t ist immer das Intervall (0,1)
Yuppi. |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Di 10.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 So 08.01.2012 | | Autor: | yuppi |
Ist hier niemand der diese Frage beantworten kann ? Das ist sehr wichtig für mich.
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