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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:30 Do 23.10.2008 | | Autor: | Debby |
| Aufgabe | | Bei der Radiokarbonmethode wird das Isotop C-14 benutz. Seite Habwertszeit beträgt 5700 Jahre. Leider ist sein Anteil an dem gesamten Kohlenstoff sehr gering (etwa [mm] 10^{-10} [/mm] %). Die aktuelle Nachweisgrenze liebt bei 1 Teil pro Billiarde (Kohlenstoffteilchen). In wie fern engen diese Werte die Nachweisgrenze von Proben auf etwa 55.000 Jahre ein? (Bitt mit einer erklärenden Rechnung) |
Hallo!
Also ich steh gerade total auf dem Schlauch, vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Der Ansatz ist mir glaube ich schon klar:
[mm] N(t)=N(0)*e^{-kt} [/mm] mit [mm] k=-\bruch{ln 2}{Halbzweitwert}
[/mm]
Das ergibt dann eingesetzt: N(55 000)=0,0012*N(0)
Also ist noch 0,12% der ursprünglichen Kohlenstoffmasse vorhanden.
Und jetzt komme ich nicht mehr weiter. Meiner Meinung nach hat sich nämlich das Verhältnis C-14/C-12 nicht geändert.
Die Fragestellung habe ich mit meiner Rechnung irgendwie noch nicht so wirklich beantwortet. Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Viele Grüße
Deborah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:49 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Bei der Radiokarbonmethode wird das Isotop C-14 benutz.
> Seite Habwertszeit beträgt 5700 Jahre. Leider ist sein
> Anteil an dem gesamten Kohlenstoff sehr gering (etwa
> [mm]10^{-10}[/mm] %).
Wenn man das von einer Prozentangabe in ein reines Verhältnis umwandelt, kommen in lebendem Gewebe also auf 1 Atom C14 ca. [mm] 10^{12}, [/mm] also 1 Billion Atome C12.
> Die aktuelle Nachweisgrenze liebt bei 1 Teil
> pro Billiarde (Kohlenstoffteilchen). In wie fern engen
> diese Werte die Nachweisgrenze von Proben auf etwa 55.000
> Jahre ein? (Bitt mit einer erklärenden Rechnung)
> Hallo!
>
> Also ich steh gerade total auf dem Schlauch, vielleicht
> kann mir ja jemand helfen.
>
> Der Ansatz ist mir glaube ich schon klar:
>
> [mm]N(t)=N(0)*e^{-kt}[/mm] mit [mm]k=-\bruch{ln 2}{Halbzweitwert}[/mm]
>
> Das ergibt dann eingesetzt: N(55 000)=0,0012*N(0)
>
> Also ist noch 0,12% der ursprünglichen Kohlenstoffmasse
> vorhanden.
>
> Und jetzt komme ich nicht mehr weiter. Meiner Meinung nach
> hat sich nämlich das Verhältnis C-14/C-12 nicht geändert.
Das stimmt nicht. C12-Atome sind stabil, während C14-Atome mit der Zeit zerfallen. Nach 55000 Jahren ist nur noch (großzügig gerundet) 1/1000 aller C14-Atome vorhanden.
Das Verältnis C14 : C12 ist damit nicht mehr 1 : 1 Billion, sondern 0,001: 1 Billion. Erweiternt mit 1000 ist das 1 : 1 Billiarde (ich gehe von deinen Angaben aus, habe nicht nachgerechnet).
Gruß Abakus
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> Die Fragestellung habe ich mit meiner Rechnung irgendwie
> noch nicht so wirklich beantwortet. Wäre toll, wenn mir
> jemand helfen könnte.
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>
> Viele Grüße
>
> Deborah
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Do 23.10.2008 | | Autor: | Debby |
Hallo!
super, jetzt habe ich es verstanden
Vielen Dank!
Deborah
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