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| Aufgabe | | Die physikalische Halbwertszeit eines radioaktiven Präparates beträgt 3h. Nach welcher Zeit hat sich die Aktivität dieses Präparates auf etwas 0,1% verringert? |
Über die Formel für die Halbwertszeit:
T1/2=ln2/Zerfallskonstante
habe ich die Zerfallskonstante =0,23 herausbekommen.
Leider komme ich ab hier nicht weiter.
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> Die physikalische Halbwertszeit eines radioaktiven
> Präparates beträgt 3h. Nach welcher Zeit hat sich die
> Aktivität dieses Präparates auf etwas 0,1% verringert?
> Über die Formel für die Halbwertszeit:
> T1/2=ln2/Zerfallskonstante
> habe ich die Zerfallskonstante =0,23 herausbekommen. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Besser: 0,23/h
>
> Leider komme ich ab hier nicht weiter.
>
Hier mal eine Schätzung, die dir vielleicht weiter hilft, den Lösungsweg selber zu finden:
0,1 % = 1/1000.
[mm] 2^{10}=1024, [/mm] also [mm] (\bruch{1}{2})^{10}=\bruch{1}{1024}\approx \bruch{1}{1000}.
[/mm]
Das bedeutet, dass sich das Präparat ca. 10 mal halbieren muss, also 30 Stunden dafür braucht. Den genauen Wert solltest du nun bestimmen können:
Löse [mm] e^{-0,23x}=0,001 [/mm] durch Logarithmieren.
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