R/<p>_R Integritätsbereich < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 So 01.02.2009 | | Autor: | okozo |
| Aufgabe | | Es sei R ein Integritätsbereich und p [mm] \in [/mm] R ein Primelement. Zeige, der Ring R/<p>_R ist ein Integritätsbereich. |
Ich hab da irgendwie keine Ahnung wie überhaupt anfangen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo okozo,
> Es sei R ein Integritätsbereich und p [mm]\in[/mm] R ein
> Primelement. Zeige, der Ring R/<p>_R ist ein
> Integritätsbereich.
> Ich hab da irgendwie keine Ahnung wie überhaupt anfangen.
Was bedeutet es denn, dass $<p>$ ein Primideal ist?
Doch, dass für [mm] $a,b\in [/mm] R$ mit [mm] $a\cdot{}b\in [/mm] \ <p>$ gilt: [mm] $a\in [/mm] \ <p> \ [mm] \vee [/mm] \ [mm] b\in [/mm] \ <p>$
Wenn du nun mit [mm] $\overline{a},\overline{b}$ [/mm] die zu $a,b$ geh. Restklassen in $R/<p>$ bezeichnest, was bedeutet das Obige dann für [mm] $\overline{a}\cdot{}\overline{b}$ [/mm] ?
LG
schachuzipus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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