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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:01 Fr 24.03.2006 | | Autor: | snowda |
Hallo,
gibt es irgendeinen Satz oder ähnliches, der mir sagt, ob die folgenden Integrale uneigentlich R-integrierbar sind?
Augenblicklich versuche ich mir über unbestimmte Integration auszuhelfen, aber ich wüsste gern, ob das immer so geht oder über 'nen negierten Existenzsatz für R-Integrale oder sowas.
[mm] \integral_{0}^{b}{1/x dx}.
[/mm]
[mm] \integral_{a}^{b}{1/x dx} [/mm] ist R-integrierbar für alle 0<a.
Uneigentlich integrierbar, falls [mm] \limes_{a\rightarrow0+} \integral_{a}^{b}{1/x dx} [/mm] ex.
= [mm] \limes_{a\rightarrow0+} [/mm] ( ln b - ln a ) = [mm] \infty, [/mm] also ex. nicht.
analog:
[mm] \limes_{a\rightarrow0+} \integral_{a}^{b}{1/ \wurzel{x} dx} [/mm] = [mm] \limes_{a\rightarrow0+} 2(\wurzel{b}-\wurzel{a}) [/mm] = [mm] 2\wurzel{b}, [/mm] also ex.
vielen Dank im Voraus,
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 Fr 24.03.2006 | | Autor: | snowda |
kann ich das noch verschieben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 So 26.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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